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ESSAI D’A RI TII ÉTIQUE MORALE. 
dilé. Ces pipeurs grossissent encore ce produit idéal en le partageant, et 
donnant pour un très-petit argent, dont tout le monde peut se défaire, 
une espérance qui, quoique bien plus petite, paraît participer de la gran- 
deur de la somme totale. On ne sait pas que, quand la probabilité est 
au-dessous d’un nrllième, l’espérance devient nulle, quelque grande que 
soit la somme promise, puisque toute chose, quelque grande qu’elle puisse 
être, se réduit à rien dès qu’elle est nécessairement multipliée par rien, 
comme l’est ici la grosse somme d’argent multipliée par la probabilité 
nulle, comme l’est en général tout nombre qui, multiplié par zéro, est 
toujours zéro. On ignore encore qu’indépendamment de celte réduction 
des probabilités à rien, dès qu’elles sont au-dessous d’un millième, l’espé- 
rance souffre un déchet successif et proportionnel à la valeur morale de 
l’argent, toujours moindre que sa valeur numérique , en sorte que celui 
dont l’espérance numérique paraît double de celle d’un autre, n’a néan- 
moins que f d’espérance réelle au lieu de 2; et que de même celui dont 
l’espérance numérique est 4, n’a que 3 ^ de cette espérance morale, dont 
le produit est le seul réel ; qu’au lieu de 8, ce produit n’est que 5 fff ; qu’au 
lieu de 16, il n’est que 10 au lieu de 32, 18 f}ff ; au lieu de 64, 
34 au lieu de 128 , 61 \\\\\ ; au lieu de 256, 10 3 HH l b ; au lieu 
de 512, 198 ; au lieu de 1024 , 357 9 V 6 c 3 V 2 fi 5 , etc. , d’où l’on voit 
combien l’espérance morale diffère dans tous les cas de l’espérance numé- 
rique pour le produit réel qui en résulte : l’homme sage doit donc rejeter 
comme fausses toutes les propositions, quoique démontrées par le calcul, 
où la très-grande quantité d’argent semble compenser la très-petite proba- 
bilité; et s’il veut risquer avec moins de désavantage, il ne doit jamais 
mettre ses fonds à la grosse aventure, il faut les partager. Hasarder cent 
mille francs sur un seul vaisseau, ou vingt-cinq mille francs sur quatre 
vaisseaux, n’est pas la même chose ; car on aura cent pour le produit de 
l’espérance morale dans ce dernier cas, tandis qu’on n’aura que quatre- 
vingt-un pour ce même produit dans le premier cas. C’est par cette même 
raison que les commerces les plus sûrement lucratifs sont ceux où la 
masse du débit est divisée en un grand nombre de créditeurs. Le proprié- 
taire de la masse ne peut essuyer que de légères banqueroutes, au lieu qu’il 
n’en faut qu’une pour le ruiner, si cette masse de son commerce ne peut 
passer que par une seule main, ou même ne se partager qu’entre un petit 
nombre de débiteurs. Jouer gros jeu dans le sens moral est jouer un mau- 
vais jeu; un ponte au pharaon, qui se mettrait dans la tête de pousser toutes 
ses cartes jusqu’au quinze et le va perdrait près d’un quart sur le produit 
de son espérance morale ; car tandis que son espérance numérique est de 
tirer 16, l’espérance morale n’est que de 13 Il en est de même d’une 
infinité d’autres exemples que l’on pourrait donner ; et de tous il résultera 
toujours que l’homme sage doit mettre au hasard le moins qu’il est pos- 
