482 ESSAI D ARITHMÉTIQUE MORALE. 
Sur des carreaux en losange, le côté du carreau doit être au diamètre 
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de la pièce, comme 1 : - , c’est-à-dire plus grand d’environ deux cin- 
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quièmes. 
Sur des carreaux nexagones, le côté du carreau doit être au diamètre 
de la pièce, comme 1 : c’est-à-dire plus grand d’un demi-quart. 
Maintenant le quatrième joueur parie que, sur des carreaux triangulaires 
équilatéraux, l’écu se trouvera sur six joints : que sur des carreaux carrés 
ou en losanges, il se trouvera sur quatre joints, et sur des carreaux 
hexagones, il se trouvera sur trois joints; pour déterminer son sort, je 
décris de la pointe d’un angle du carreau, un cercle égal à l’écu, et je 
dis que sur des carreaux triangulaires équilatéraux, son sort sera à celui 
de son adversaire comme la moitié de la superlicie de ce cercle est à celle 
du reste du carreau; que sur des carreaux carrés ou en losanges, son 
sort sera à celui de l’autre comme la superficie entière du cercle est à celle 
du reste du carreau ; et que sur des carreaux hexagones, son sort sera à 
celui de son adversaire comme le double de cette superficie du cercle 
est au reste du carreau. En supposant donc que la circonférence du cercle 
est au diamètre, comme 22 sont à 7 ; on trouvera que pour jouer à jeu 
égal sur des carreaux triangulaires équilatéraux, le côté du carreau doit être 
au diamètre de la pièce comme 1 : c’est-à-dire plus grand d’un 
peu plus d’un quart. 
Sur des carreaux en losanges, le sort sera le même que sur des carreaux 
triangulaires équilatéraux. 
Sur des carreaux carrés, le côté du carreau doit être au diamètre de la 
pièce, comme 1 : c’est-à-dire plus grand d’environ un cinquième. 
Sur des carreaux hexagones, le côté du carreau doit être au diamètre de 
la pièce, comme 1 : c’est-à-dire plus grand d’environ un treizième. 
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J’omets ici la solution de plusieurs autres cas, comme lorsque l’un des 
joueurs parie que l’écu ne tombera que sur un joint ou sur deux, sur 
trois, etc. Ils n’ont rien de plus difficile que les précédents; et d’ailleurs on 
joue rarement ce jeu avec d’autres conditions que celles dont nous avons fait 
mention. 
Mais si au lieu de jeter en l’air une pièce ronde, comme un écu, on 
jetait une pièce d’une autre figure comme une pistole d’Espagne carrée, ou 
une aiguille, une baguette, etc., le problème demanderait un peu plus de 
géométrie, quoiqu’en général il fut toujours possible d’en donner la solu- 
tion par des comparaisons d’espaces, comme nous allons le démontrer. 
Je suppose que dans une chambre, dont le parquet est simplement divisé 
