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ESSAI D'ARITHMÉTIQUE MORALE. 
enfin on a bâti sur cela des systèmes qui n’ont servi qu’à obscurcir les idées. 
Disons donc ici deux mots de la nature de cet infini, qui en éclairant les 
hommes semble les avoir éblouis. 
Nous avons des idées nettes de la grandeur, nous voyons que les choses 
en général peuvent être augmentées ou diminuées, et l'idée d’une chose, 
devenue plus grande ou plus petite, est une idée qui nous est aussi présente 
et aussi familière que celle de la chose même; une chose quelconque nous 
étant donc présentée ou étant seulement imaginée, nous voyons qu’il est 
possible de l’augmenter ou de la diminuer; rien n’arrête, rien ne détruit 
cette possibilité, on peut toujours concevoir la moitié de la plus petite chose, 
et le double de la plus grande chose; on peut même concevoir qu’elle peut 
devenir cent fois, mille fois , cent mille fois plus petite ou plus grande; et 
c’est celte possibilité d’augmentation sans bornes en quoi consiste la véri- 
table idée qu’on doit avoir de l’infini; cette idée nous vient de l’idée du 
fini ; une chose finie est une chose qui a des termes, des bornes; une chose 
infinie n’est que celte même chose finie à laquelle nous ôtons ces termes et 
ces bornes : ainsi l’idée de l’infini n’est qu’une idée de privation , et n’a 
point d’objet réel. Ce n’est pas ici le lieu de faire voir que l’espace, le 
temps, la durée, ne sont pas des infinis réels; il nous suffira de prouver 
qu’il n’y a point de nombre actuellement infini ou infiniment petit, ou plus 
grand ou plus petit qu’un infini, etc. 
Le nombre n’est qu’un assemblage d’unités de même espèce; l’unité n’est 
point un nombre, l’unité désigne une seule chose en général ; mais le pre- 
mier nombre 2 marque non-seulement deux choses, mais encore deux 
choses semblables, deux choses de même espèce; il en est de même de tous 
les autres nombres : or ces nombres ne sont que des représentations et 
n’existent jamais indépendamment des choses qu'ils représentent; les carac- 
tères qui les désignent ne leur donnent point de réalité, il leur faut un sujet 
ou plutôt un assemblage de sujets à représenter pour que leur existence 
soit possible; j’entends leur existence intelligible, car ils n’en peuvent avoir 
de réelle; or un assemblage d’unités ou de sujets ne peut jamais être que 
fini, c’est-à-dire qu’on pourra toujours assigner les parties dont il est com- 
posé; par conséquent le nombre ne peut être infini, quelque augmentation 
qu’on lui donne. 
Mais, dira-t-on, le dernier terme de la suite naturelle 1,2, 3, 4, etc., 
n’est-il pas infini? n’y a-t-il pas des derniers termes d’autres suites encore 
plus infinis que le dernier terme de la suite naturelle? il paraît qu’en général 
les nombres doivent à la fin devenir infinis, puisqu’ils sont toujours suscep- 
tibles d’augmentation? A cela je réponds, que cette augmentation dont ils 
sont susceptibles prouve évidemment qu’ils ne peuvent être infinis; ]e dis 
de plus, que dans ces suites il n’y a point de dernier terme ; que même leur 
supposer un dernier terme, c’est détruire l’essence de la suite qui consiste 
