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ESSAI D'ARITHMÉTIQUE MORALE. 
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Il n’était donc pas possible de leur appliquer une mesure commune qui 
fut réelle, mais la mesure intellectuelle s’est présentée naturellement; cette 
mesure est le nombre qui, pris généralement, n’est autre chose que l 'ordre 
des quantités : c’est une mesure universelle et applicable à toutes les pro- 
priétés de la matière, mais elle n’existe qu’autant que cette application lui 
donne de la réalité, et même elle ne peut être conçue indépendamment de son 
sujet ; cependant on est venu à bout de la traiter comme une chose réelle , 
on a représenté les nombres par des caractères arbitraires, auxquels on a 
attaché les idées de relation prises du sujet, et par ce moyen on s’est trouvé 
en état de mesurer leurs rapports, sans aucun égard aux relations des 
quantités qu'ils représentent. 
Cette mesure est même devenue plus familière à l’esprit humain que les 
autres mesures; c’est en effet le produit pur de ses réflexions : celles qu’il 
fait sur les mesures d’un autre genre ont toujours pour objet la matière, et 
tiennent souvent des obscurités qui l’environnent. Mais ce nombre, cette 
mesure qui, dans l’abstrait, nous paraît si parfaite, a bien des défauts dans 
l’application, et souvent la difficulté des problèmes dans les sciences mathé- 
matiques ne vient que de l’emploi forcé et de l’application contrainte 
qu’on est obligé de faire d’une mesure numérique absolument trop longue 
ou trop courte; les nombres sourds, les quantités qui ne peuvent s’intégrer, 
et toutes les approximations prouvent l’imperfection de la mesure, et plus 
encore la difficulté des applications. 
Néanmoins il n'était pas permis aux hommes de rendre dans l’application 
cette mesure numérique parfaite à tous égards, il aurait fallu pour cela que 
nos connaissances sur les différentes propriétés de la matière se fussent 
trouvées être du même ordre, et que ces propriétés elles-mêmes eussent 
eu des rapports analogues, accord impossible et contraire à la nature de 
nos sens, dont chacun produit une idée d’un genre différent et incommen- 
surable. 
XXYI. — Mais on aurait pu manier cette mesure avec plus d’adresse, en 
traitant les rapports des nombres d’une manière plus commode et plus 
heureuse dans l’application : ce n’est pas que les lois de notre arithmétique 
ne soient très-bien entendues, mais leurs principes ont été posés d’une 
manière trop arbitraire, et sans avoir égard à ce qui était nécessaire pour 
leur donner une juste convenance avec les rapports réels des quantités. 
L’expression de la marche de cette mesure numérique, autrement l’échelle 
de notre arithmétique, aurait pu être différente: le nombre 10 était peut- 
