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ESSAI D’ARITHMÉTIQUE MORALE. 
être moins propre qu’un autre nombre à lui servir de fondement; car, pour 
peu qu’on y réfléchisse, on aperçoit aisément que toute notre arithmétique 
roule sur ce nombre 10 et sur ses puissances, c’est-à-dire sur ce même 
nombre 10 multiplié par lui-même; les autres nombres primitifs ne sont 
que les signes de la quotité, ou les coefficients et les indices de ces puis- 
sances, en sorte que tout nombre est toujours un multiple, ou une somme 
de multiples des puissances de 10: pour le voir clairement, on doit remar- 
quer que la suite des puissances de dix, 10°, 1 0 1 , 10 2 , 1 0 3 , 1 0 4 , etc., est la 
suite des nombres 1, 10, 100, 1,000, 10,000, etc., et qu’ainsi un nombre 
quelconque, comme huit mille six cent quarante-deux , n'est autre chose 
que 8 x 10 3 + 6 x 10 2 + 4 x 10' + 2 X 10°; c’est-à-dire une suite de 
puissances de 10, multipliée par différents coefficients; dans la notation 
ordinaire, la valeur des places de droite à gauche est donc toujours pro- 
portionnelle à cette suite 10°, 1 0 1 , 10 2 , 10 3 , etc., et l’uniformité de cette 
suite a permis que dans l’usage on pût se contenter des coefficients, et sous- 
entendre cette suite de 10 aussi bien que les signes -p qui, dans toute col- 
lection de choses déterminées et homogènes, peuvent être supprimés; en 
sorte que l’on écrit simplement 8642. 
Le nombre 10 est donc la racine de tous les autres nombres entiers, 
c’est-à-dire la racine de notre échelle d’arithmétique ascendante; mais ce 
n’est que depuis l’invention des fractions décimales que 10 est aussi la 
racine de notre échelle d’arithmétique descendante; les fractions {, etc., 
011 f> t> I» etc., toutes les fractions en un mot dont on s’est servi jusqu’à 
l’invention des décimales, et dont on se sert encore tous les jours, ^ap- 
partiennent pas à la même échelle d’arithmétique, ou plutôt donnent cha- 
cune une nouvelle échelle; et de là sont venus les embarras du calcul, 
les réductions à moindres termes, le peu de rapidité des convergences dans 
les suites, et souvent la difficulté de les sommer; en sorte que les fractions 
décimales ont donné à notre échelle d’arithmétique une partie qui lui 
manquait, et à nos calculs l’uniformité nécessaire pour les comparaisons 
immédiates : c’est là tout le parti qu’on pouvait tirer de cette idée. 
Mais ce nombre 10, cette racine de notre échelle d’arithmétique, était-elle 
ce qu’il y avait de mieux? Pourquoi l’a-t-on préféré aux autres nombres, qui 
tous pouvaient aussi être la racine d'une échelle d’arithmétique? On peut 
imaginer que la conformation de la main a déterminé plutôt qu’une con- 
naissance de réflexion. L’homme a d’abord compté par ses doigts; le 
nombre 10 a paru lui appartenir plus que les autres nombres, et s’est trouvé 
le plus près de ses yeux : on peut donc croire que ce nombre 10 a eu la 
préférence, peut-être sans aucune autre raison; il ne faut, pour en être 
persuadé, qu’examiner la nature des autres échelles, et les comparer avec 
notre échelle denaire. 
Sans employer des caractères, il serait aisé de faire une bonne échelle 
