ESSAI D’ARITIIMÉTIOUE MORALE. 191 
celle échelle, commenl les manier, et quelle voie d’abréger ou de faciliter 
des calculs dont les expressions sont trop étendues? 
Le nombre dix a donc été préféré avec raison à tous ses subalternes; 
mais nous allons voir qu’on ne devait pas lui accorder cet avantage sur 
tous les autres nombres supérieurs. Une arithmétique, dont l’échelle aurait 
eu le nombre douze pour racine, aurait été bien plus commode, les grands 
nombres auraient occupé moins de place , et en môme temps les fractions 
auraient été plus rondes; les hommes ont si bien senti cette vérité, qu’après 
avoir adopté l’arithmétique denaire, ils ne laissent pas que de se servir de 
l’échelle duodenaire; on compte souvent par douzaines, par douzaines de 
douzaines ou grosses; le pied est dans l’échelle duodenaire la troisième 
puissance de la ligne, le pouce la seconde puissance. On prend le nombre 
douze pour l’unité; l’année se divise en douze mois, le jour en douze 
heures, le zodiaque en douze signes, le sou en douze deniers: toutes les 
plus petites ou dernières mesures affectent le nombre douze, parce qu’on 
peut le diviser par deux , par trois, par quatre et par six ; au lieu que dix no 
peut se diviser que par deux et par cinq , ce qui fait une différence essen- 
tielle dans la pratique pour la facilité des calculs et des mesures. Il ne fau- 
drait dans celte échelle que deux caractères de plus, l’un pour marquer dix 
et l’autre pour marquer onze; au moyen de quoi l’on aurait une arithmé- 
tique bien plus aisée à manier que notre arithmétique ordinaire. 
On pourrait, au lieu de douze, prendre pour racine de l’échelle quelque 
nombre, comme vingt-quatre ou trente-six , qui eussent de plus grands 
avantages encore pour la division, c’est-à-dire un plus grand nombre de 
parties aliquotes que le nombre douze; en ce cas il faudrait quatorze carac- 
tères nouveaux pour l’échelle de vingt-quatre, et vingt-six caractères pour 
celle de trente-six, qu’on serait obligé de retenir par mémoire, mais cela 
ne ferait aucune peine, puisqu’on relient si facilement les vingt-quatre 
lettres de l’alphabet lorsqu’on apprend à lire. 
J’avoue que l’on pourrait faire une échelle d’arithmétique, dont la racine 
serait si grande qu’il faudrait beaucoup de temps pour en apprendre tous 
les caractères : l’alphabet des Chinois est si mal entendu, ou plutôt si nom- 
breux, qu’on passe sa vie à apprendre à lire. Cet inconvénient est le plus 
grand de tous: ainsi, l’on a parfaitement bien fait d’adopter un alphabet de 
peu de lettres, et une racine d’arithmétique de peu d’unités, et c’est déjà 
une raison de préférer douze à de très-grands nombres dans le choix d’une 
échelle d’arithmétique; mais ce qui doit décider en sa faveur, c’est que, 
dans l’usage de la vie, les hommes n’ont pas besoin d’une si grande mesura, 
ils ne pourraient même la manier aisément; il en faut une qui soit propor- 
tionnée à leur propre grandeur, à leurs mouvements et aux distances qu’ils 
peuvent parcourir. Douze doit déjà être bien grand, puisque dix nous 
siillil, et vouloir se servir d’un beaucoup plus grand nombre pour racine 
