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ESSAI D’ARITHMÉTIQUE MORALE. 
hommes puissent apercevoir: cet infini relatif s’est prêté à toutes les rela- 
tions d’ordre et de convenance, de grandeur et de petitesse; on a trouvé 
moyen de tirer de l’équation à la courbe le rapport de ses côtés infiniment 
petits, avec une droite infiniment petite, prise pour l’unité; et, par une 
opération inverse, on a su remonter de ces éléments infiniment petits à 
la longueur réelle et finie de la courbe; il en est de même des surfaces et 
des solides, les nouvelles méthodes nous ont mis en état de tout mesurer; 
la géométrie est maintenant une science complète, et les travaux de la 
postérité dans ce genre n’aboutiront guère qu’à des facilités de calcul , et à 
des constructions de tables d’intégrales, qu'on ira consulter au besoin. 
XXX. — Dans la pratique, on a proportionné aux différentes étendues en 
longueur différentes unités plus ou moins grandes; les petites longueurs se 
mesurent avec des pieds, des pouces, des lignes, des aunes, des toises, etc. ; 
les grandes distances se mesurent avec des lieues, des degrés, des demi- 
diamètres de la terre, etc. : ces différentes mesures ont été introduites pour 
une plus grande commodité, mais sans faire assez d’attention aux rapports 
qu’elles doivent avoir entre elles; de sorte que les petites mesures sont 
rarement parties aliquotes des grandes; combien ne serait-il pas à souhai- 
ter qu’on eût fait ces unités commensurables entre elles , et quel service 
ne nous aurait-on pas rendu, si l’on avait fixé la longueur de ces unités par 
une détermination invariable; mais il en est ici comme de toutes les choses 
arbitraires; on saisit celle qui se présente la première et qui paraît con- 
venir, sans avoir égard aux rapports généraux qui ont paru de tout temps 
aux hommes vulgaires des vérités inutiles et de pure spéculation; chaque 
peuple a fait et adopté ses mesures; chaque État, chaque province a les 
siennes; l’intérêt et la mauvaise foi dans la société ont dù les multiplier; la 
valeur plus ou moins grande des choses les a rendues plus ou moins 
exactes, et une partie de la science du commerce est née de ces obscurités. 
Chez des peuples plus dénués d’arts, et moins éclairés pour leurs inté- 
rêts que nous ne le sommes, la multiplication des mesures n’aurait peut- 
être pas eu d’aussi mauvais effets; dans les pays stériles, où les terrains ne 
rapportent que peu, on voit rarement des procès pour des défauts de con- 
tenance, et plus rarement encore des lieues courtes et des chemins trop 
étroits; mais plus un terrain est précieux, plus une denrée est chère, plus 
aussi les mesures sont épluchées et contestées, plus on met d’art et de com- 
binaison dans les abus qu’on en fait; la fraude est allée jusqu’à imaginer 
plusieurs mesures difficiles à comparer, elle a su se couvrir en mettant en 
avant ces embarras de convention; enfin il a fallu les lumières de plusieurs 
arts qui supposent de l’intelligence et de l’étude, et qui, sans les entraves 
de la comparaison des différentes mesures, n’auraient demandé qu’un 
coup d’œil et un peu de mémoire; je veux parler du toisé et de l’arpentage. 
