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ESSAI D’ARITHMÉTIQUE MORALE. 
aux mesures géométriques pour les liquides, ce qui, outre l’incertitude de 
la vérité des balances et de la fidélité des poids, a fait naître l’embarras de 
la tare et la nécessité des déductions. Nous préférons, avec raison, la lon- 
gueur du pendule sous l’équateur, à la longueur du pendule en France , 
ou dans un autre climat. On prévient par ce choix la jalousie des nations, 
et on met la postérité plus en état de retrouver aisément cette mesure. La 
minute-seconde est une partie du temps, dont on reconnaîtra toujours la 
durée, puisqu’elle est une partie déterminée du temps qu’emploie la terre 
à faire sa révolution sur son axe, c’est-à-dire la quatre-vingt-six mille quatre- 
centième partie juste: ainsi cet élément, qui entre dans notre unité de 
mesure, ne peut y faire aucun tort. 
XXXI. — Nous avons dit ci-devant qu’il y a des vérités de différents 
genres, des certitudes de différents ordres, des probabilités de différents 
degrés. Les vérités qui sont purement intellectuelles, comme celles de la 
géométrie, se réduisent toutes à des vérités de définition : il ne s’agit, pour 
résoudre le problème le plus difficile, que de le bien entendre, et il n’y a, 
dans le calcul et dans les autres sciences purement spéculatives, d’autres 
difficultés que celles de démêler ce que l’esprit humain y a confondu ; pre- 
nons pour exemple la quadrature du cercle, cette question si fameuse, et 
qu’on a regardée longtemps comme le plus difficile de tous les problèmes; 
et examinons un peu ce qu’on nous demande , lorsqu’on nous propose de 
trouver au juste la mesure d’un cercle. Qu’est-ce qu’un cercle en géomé- 
trie? ce n’est point celte figure que vous venez de tracer avec un compas, 
dont le contour n’est qu’un assemblage de petites lignes droites, lesquelles 
ne sont pas toutes également et rigoureusement éloignées du centre, mais 
qui forment différents petits angles, ont une largeur visible, des inégalités, 
et une infinité d’autres propriétés physiques inséparables de l’action des 
instruments et du mouvement de la main qui les guide. Au contraire, le 
cercle en géométrie est une figure plane, comprise par une seule ligne 
courbe appelée circonférence ; de tous les points de laquelle circonfé- 
rence, toutes les lignes droites, menées à un seui point qu’on appelle centre , 
sont égales entre elles. Toute la difficulté du problème de la quadrature du 
cercle, consiste à bien entendre tous les termes de cette définition; car, 
quoiqu’elle paraisse très-claire et très-intelligible, elle renferme cependant 
un grand nombre d’idées et de suppositions, desquelles dépend la solution 
de toutes les questions qu’on peut faire sur le cercle. Et, pour prouver que 
toute la difficulté 11e vient que de cette définition , supposons pour un in- 
stant, qu’au lieu de prendre la circonférence du cercle pour une courbe, 
dont tous les points sont à la rigueur également éloignés du centre, nous 
prenions cette circonférence pour un assemblage de lignes droites aussi 
petites que vous voudrez; alors cette grande difficulté de mesurer un cercle 
