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ESSAI D’ARITHMÉTIQUE MORALE. 
volume d’un autre corps, le poids étant supposé le même, plus la densité 
du premier sera petite et en même raison ; de sorte que si une livre d'eau 
occupe dix-neuf fois plus d’espace qu’une livre d’or, on peut en conclure 
que l’or est dix-neuf fois plus dense, et par conséquent dix -neuf fois plus 
pesant que l’eau. C’est celle pesanteur que nous avons appelée spécifique, 
et qu’il est si important de connaître, surtout dans les matières précieuses, 
comme les métaux, afin de s’assurer de leur pureté, et de pouvoir découvrir 
les fraudes et les mélanges qui peuvent les falsifier : la mesure du volume 
est la seule qu’on puisse employer pour cet effet; celle de la densité ne 
tombe pas assez sous nos sens, car cette mesure de la densité dépend de la 
position des parties intérieures et de la somme des vides qu’elles laissent 
entre elles; nos yeux ne sont pas assez perçants pour démêler et comparer 
ces différents rapports de formes; ainsi nous sommes obligés de mesurer 
celte densité par le résultat qu’elle produit, c’est-à-dire par le volume 
apparent. 
La première manière qui se présente pour mesurer le volume des corps 
est la géométrie des solides: un volume ne diffère d’un autre que par son 
extension plus ou moins grande, et dès lors il semble que le poids des corps 
devient un objet des mesures géométriques; mais l’expérience a fait voir 
combien la pratique de la géométrie était fautive à cet égard. En effet, il 
s’agit de reconnaître dans des corps de figure très-irrégulière, et souvent 
dans de très-petits corps, des différences encore plus petites, et cependant 
considérables par la valeur de la matière; il n’élait donc pas possible d’ap- 
pliquer aisément ici les mesures de longueur, qui d’ailleurs auraient demandé 
de grands calculs, quand même on aurait trouvé le moyen d’en faire usage. 
On a donc imaginé un autre moyen aussi sûr qu’il est aisé, c’est de 
plonger le volume à mesurer dans une liqueur contenue dans un vase 
régulier, et dont la capacité est connue et divisée par plusieurs lignes: 
l’augmentation du volume de la liqueur se reconnaît par ces divisions, et 
elle est égale au volume du solide qui est plongé dedans; mais celte façon 
a encore ses inconvénients dans la pratique. On ne peut guère donner au 
vase la perfection de figure qui serait nécessaire; on ne peut ôter aux 
divisions les inégalités qui échappent aux yeux, de sorte qu’on a eu recours 
à quelque chose de plus simple et de plus certain: on s’est servi de la 
balance; et je n’ai plus qu’un mot à dire sur cette façon de mesurer les 
solides. 
On vient de voir que les corps irréguliers et fort petits se refusent aux 
mesures de la géométrie, quelque exactitude qu’on leur suppose; elles ne 
nous donnent jamais que des résultats très-imparfaits : aussi la pratique de 
la géométrie des solides a été obligée de se borner à la mesure des grands 
corps et des corps réguliers, dont le nombre est bien petit en comparaison 
de celui des autres corps. On a donc cherché a mesurer ces corps par une 
