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ESSAI D’ARITHMÉTIQUE MORALE. 
autre propriété de la matière, par leur pesanteur dans les solides de même 
matière : cette pesanteur est proportionnelle à l’étendue, c'est-à-dire le poids 
est en même rapport que le volume; on a substitué avec raison la balance 
aux mesures de longueur , et par là on s’est trouvé en état de mesurer 
exactement tous les petits corps de quelque figure qu’ils soient, parce que 
la pesanteur n’a aucun égard à la figure, et qu’un corps rond ou carré, ou 
de telle autre figure qu’on voudra, pèse toujours également. Je ne prétends 
pas dire ici que la balance n'a été imaginée que pour suppléer au défaut 
des mesures géométriques : il est visible qu’elle a son usage sans cela, mais 
j’ai voulu faire sentir combien elle était utile à cet égard même qui n’est 
qu’une partie des avantages qu’elle nous procure. 
On a de tout temps senti la nécessité de connaître exactement le poids 
des corps; j’imaginerais volontiers que les hommes ont d’abord mesuré 
ces poids par les forces de leur corps; on a levé, porté, tiré des fardeaux, 
et l’on a jugé du poids par les résistances qu’on a trouvées. Celte mesure 
ne pouvait être que très-imparfaite, et d’ailleurs n’étant pas du même genre 
que le poids, elle ne pouvait s’appliquer à tous les cas; on a donc ensuite 
cherché à mesurer les poids par des poids, et de là l’origine des balances 
de toutes façons, qui cependant peuvent à la rigueur se réduire à quatre 
espèces : la première, qui, pour peser différentes masses, demande diffé- 
rents poids , et qui se rapporte par conséquent à toutes les balances com- 
munes à fléau soutenu ou appuyé, à bras égaux ou inégaux, etc.; la seconde, 
qui, pour différentes masses, n’emploie qu’un seul poids, mais des bras de 
longueur différente , comme toutes les espèces de statères ou balances 
romaines; la troisième espèce qu’on appelle peson ou balance à ressort, 
n’a pas besoin de poids, et donne la pesanteur des masses par un index 
numéroté; enfin la quatrième espèce est celle où l’on emploie un seul poids 
attaché à un fil ou à une chaîne qu’on suppose parfaitement flexible, et 
dont les différents angles indiquent les différentes pesanteurs des masses. 
Celte dernière sorte de balance ne peut être d’un usage commun, par la 
difficulté du calcul et même par celle de la mesure des angles; mais la troi- 
sième sorte, dans laquelle il ne faut point de poids, est la plus commode de 
toutes pour peser de grosses masses. Le sieur Hanin , habile artiste en ce 
genre, m’en a fait une avec laquelle on peut peser trois milliers à la fois, 
et aussi juste que l’on pèse cinq cents livres avec une autre balance. 
