PARTIE HYPOTHÉTIQUE. 361 
la compensation faite par la chaleur du soleil à la perte de la chaleur propre 
de la lune pendant 14323 ans a été de |§, et le prolongement du refroidis- 
sement de 149 ans; mais la chaleur envoyée par la terre en incandescence 
étant seize fois plus grande que celle du soleil, la compensation qu’elle a 
faite alors était donc yffj, parce que la lune était elle-même en incandes- 
cence, et que sa chaleur propre était vingt-cinq fois plus grande qu'elle 
n’était au bout des 14323 ans ; néanmoins, la chaleur de notre globe ayant 
diminué de 25 à 20 { environ, depuis son incandescence jusqu’à ce même 
terme de 14323 ans, il s’ensuit que la chaleur envoyée par la terre à la 
lune dans ce temps n’aurait fait compensation que de ilM si la lune eût 
conservé son état d’incandescence ; mais sa première chaleur ayant dimi- 
nué pendant les 14323 ans de 25, la compensation que faisait alors la 
chaleur de la terre, au lieu de n’être que de 1 lM a été de - 12 M multipliés 
par 25, c’est-à-dire de ; en ajoutant ces deux termes de compensation 
du premier et du dernier temps de cette période de 14323 ans; savoir, 
ràfô et y~ , on aura pour la somme de ces deux termes de compen- 
sation, qui étant multipliée par 12 {, moitié de la somme de tous les termes, 
donne ffff ou 3 If pour la compensation totale qu’a faite la chaleur 
envoyée par la terre à la lune pendant les 14323 ans; et comme la perte 
de la chaleur propre est à la compensation en même raison que le temps 
de la période est à celui du prolongement du refroidissement, on aura 25 
: 3 |f : : 14323 : 1937 ans environ. Ainsi la chaleur de la terre a pro- 
longé de 1937 ans le refroidissement de la lune pendant la première période 
de 14323 ans, et la chaleur du soleil l’ayant aussi prolongé de 149 ans, la 
période du temps réel qui s’est écoulé depuis l’incandescence jusqu’au 
refroidissement de la lune à la température actuelle de la terre est de 
16409 ans environ. 
Voyons maintenant combien la chaleur du soleil et celle de la terre ont 
compensé la perte de la chaleur propre de la lune dans la période suivante, 
c’est-à-dire pendant les 14323 ans qui se sont écoulés depuis la fin de la 
première période , où sa chaleur aurait été égale à la température actuelle 
de la terre si rien n’eût compensé la perte de sa chaleur propre. 
La compensation par la chaleur du soleil à la perte de la chaleur propre 
de la lune, était au commencement et ff à la fin de cette seconde période. 
La somme de ces deux termes est ff , qui étant multipliée par 12 f , moitié 
: 17, dont les carrés sont : . 51840000 : 289. Donc la chaleur que le petit globe de feu placé à 
quatre-vingt-cinq mille lieues de distance de la lune lui enverrait, serait à celle qu’il lui 
envoyait auparavant : : 179377 : 1. Mais nous avons vu que la surface de ce petit globe n’était 
à celle du soleil que : : 1 : 11449 , ainsi la quantité de chaleur que sa surface enverrait vers la 
lune, est onze mille quatre cent quarante-neuf fois plus petite que celle du soleil. Divisant 
donc 179377 par 11449, il se trouve que cette chaleur envoyée par la terre en incandescence à 
la lune était 15 f , c’est-à-dire environ seize fois plus forte que celle du soleil. 
