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PARTIE HYPOTHÉTIQUE. 
soleil est de 313 millions 500 mille lieues, en supposant 33 millions de 
lieues pour la distance de la terre au soleil. Dès lors Saturne, dans le 
temps de l'incandescence et même longtemps et très-longtemps après, a 
fait sur son anneau une compensation infiniment plus grande que la cha- 
leur du soleil. 
Pour en faire la comparaison , il faut considérer que la chaleur croissant 
comme le carré de la distance diminue, la chaleur envoyée par Saturne à 
son anneau, aurait été à la chaleur envoyée par le soleil, comme le carré de 
313500000, est au carré de 54656, si la surface que Saturne présente à son 
anneau était égale à la surface que lui présente le soleil; mais la surface de 
Saturne, qui n’est dans le réel que de celle du soleil, paraît néan- 
moins à son anneau bien plus grande que celle de cet astre dans la raison 
inverse du carré des distances, on aura donc ( 54656 ) 2 : (313 500000) 2 
: : jjjyô : 259332 environ; donc la surface que Saturne présente à son 
anneau est 259332 fois plus grande que celle que lui présente le soleil; 
ainsi Saturne, dans le temps de l’incandescence, était pour son anneau 
un astre de feu 259332 fois plus étendu que le soleil ; mais nous avons vu 
que la compensation faite par la chaleur du soleil à la perte de la cha- 
leur propre de l’anneau n’était que - 5 ^, lorsqu’au bout de 360 ans ^s, 
il se serait refroidi à la température actuelle de la terre, et que dans le 
temps de l’incandescence, cette compensation, par la chaleur du soleil, 
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n’était que » on aura donc 259332, multipliés par ou env i“ 
ron pour la compensation qu’a faite la chaleur de Saturne au commence- 
ment de cette période, dans le temps l’incandescence, et 2 8 S 7 0 3 - J pour la 
compensation que Saturne aurait faite à la fin de cette même période de 
360 ans ~ , s’il eût conservé son état d’incandescence. Mais comme sa 
chaleur propre a diminué de 25 à 24 pendant celte période de 
360 ans la compensation à la fin de cette période au lieu d’être 
n’a été que - \ 6 0 7 - 7 . Ajoutant ces deux termes — s - 0 — et - 2 1 8 J 6 3 0 T du premier 
et du dernier temps de celle première période de 360 ans ^ , on aura 
Hl z , qui multipliés par 12 }, moitié de la somme de tous les termes, 
donnent — ou 745 environ pour la compensation totale qu’a 
faite la chaleur de Saturne sur son anneau pendant celte première période 
de 360 ans Et comme la perte totale de la chaleur propre est à la com- 
pensation totale en même raison que le temps de la période est au prolon- 
gement du refroidissement, on aura 25 : 745 ^ : : 360 ^ : 10752 f§ 
environ. Ainsi le temps dont la chaleur de Saturne a prolongé le refroi- 
dissement de son anneau pendant cette première période , a été d’environ 
10752 ans f§, tandis que la chaleur du soleil ne l’a prolongé, pendant la 
