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Galileo Galilei. 
der obigen: denn da OE zu EF sich verhält, wie FE zu EC, 
so bemisst FC die Fallzeit für CO. Ist aber eine horizontale 
Strecke T C gleich 2 CA, so halhire man sie in V ; ihre Ver- 
längerung nach X hin wird unendlich sein, denn der Schnitt- 
punkt auf AE verlangt, dass die Unendliche T X zur Unend- 
lichen VX sich ebenso verhalte, wie die Unendliche VX zur 
Unendlichen X C. 
Ebendasselbe hätten wir in andererWeise erschliessen kön- 
nen, indem wir dem in der ersten Proposition vorliegenden Ge- 
J M M R 
dankengange folgen. Denn nehmen wir ein Dreieck ABC, in 
welchem die der Basis BC parallelen Linien (Fig. 81) uns die 
den wachsenden Zeiten entsprechenden Geschwindigkeitsgrade 
darstellen, so sind dieselben unendlich ihrer Zahl nach, wie die 
Punkte der Geraden AC, entsprechend den Momenten zu irgend 
welchen Zeiten, und füllen das Dreieck aus, wenn wir annehmen, 
dass die Bewegung um eine ebenso lange Zeit fortgesetzt werde 
wie zuvor, aber nicht mehr beschleunigt, sondern gleichförmig, 
mit einem Wertlie, entsprechend dem durch B C dargestellten 
Maximum. Aus diesen letzten Geschwindigkeiten würde ein 
Parallelogramm AI) B C gebildet werden ; dieses aber ist das 
Doppelte vom Dreieck ABC. Daher ist die mit gleichförmiger 
Geschwindigkeit zurückgelegte Strecke gleich dem Doppelten 
der bei beschleunigter Bewegung durch das Dreieck ABC dar- 
gestellten. Aber in einer Horizontalebene ist die Bewegung eine 
gleichförmige, da weder eine Beschleunigung noch eine Ver- 
zögerung verursacht wird, mithin wird eine Strecke CD, die in 
einer Zeit AC zurückgelegt wird, das Doppelte der Strecke AC 
betragen, denn bei beschleunigter Bewegung wird die Bewegung 
den Parallelen des Dreiecks entsprechen, bei jener gleichförmigen 
