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Galileo Galilei. 
in einer Geneigten vor siet geht; der Beweis ist derselbe, so- 
lange nur die Keflexebene weniger geneigt und mithin länger 
ist als die Fallebene. 
Theorem XVI. Tropos. XXV. 
»Wenn nach dem Fall längs einer geneigten Ebene die Be- 
wegung in der Horizontalen fortgesetzt wird, so verhält sich die 
Fallzeit längs der Geneigten, zur Zeit der Bewegung längs irgend 
einer Strecke in der Horizontalen, wie die doppelte Länge der 
geneigten zur horizontalen Strecke.« — 
Es sei CB (Fig. 85) die Horizon- 
j tale, AB die Geneigte, und nach der 
/ A Bewegung längs AB folge die im Hori- 
l - , / zont, in welchem die Strecke B D be- 
c r) B liebig angenommen sei. Ich behaupte, 
Fig. 85. die Fallzeit für AB verhalte sich zu 
der für BI), wie 2 AB zu BD. Man 
nehme B C gleich 2 AB, so ist bewiesen, dass die Fallzeit längs 
A B gleich BC sei : aber die Fallzeiten für B C und D B ver- 
halten sich wie die Linien CB und BD; folglich verhält sich 
die Fallzeit für AB zur Zeit der Bewegung längs BD, wie 
2 AB zu B D, w. z. b. w. 
Prohl. X. Propos. XXVI. 
» Eine Senkrechte zwischen zwei Horizontalen sei gegeben, 
desgleichen eine Strecke, grösser als die Länge der Senkrech- 
ten, aber kleiner als das Doppelte derselben ; es soll vom unter- 
sten Punkte der Senkrechten eine Ebene so geneigt werden, dass 
beim Aufstieg, nach dem Falle durch die Senkrechte der Kör- 
per eine der gegebenen gleiche Strecke zurücklege in derselben 
Zeit, in welcher er gefallen war.« 
Zwischen den Parallelen AO, BC (Fig. 86) sei die Senk- 
rechte AB; FE sei ferner grösser als BA und kleiner als 
2BA. Es soll von B aus eine Ebene so geneigt werden, dass 
der Körper nach dem Falle längs AB in derselben Fallzeit beim 
Ansteigen eine Strecke EF zurücklegt. Man mache E D gleich 
AB, alsdann wird der Best DF kleiner als AB sein, da die 
ganze Strecke EF kleiner als 2 AB war. Es sei ferner DJ 
gleich DF und wie EJ zu .11), so mache man DF zu FX. 
Von B ziehe man B O gleich EX. Ich behaupte, B 0 sei jene 
