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Galileo Galilei. 
rade den Kreis B OE berühren. Denn wenn man DJ zieht, 
so wird DJ gleich DB sein. Da aber D B den Quadranten 
berührt, so wird auch DJ dasselbe thun, und zudem zum Radius 
AJ senkrecht stehen. Daher berührt auch AJ den Kreis BOE 
in J- Da nun der Winkel AJ C grösser ist als der Winkel 
ABC, da er einen grösseren Bogen einschliesst, so wird auch 
der Winkel SJN grösser sein als der Winkel ABC\ daher ist 
der Bogen J ES grösser als BO] und die Linie CS liegt näher 
zum Centrum als CB: daher ist CO grösser als CJ, denn es 
verhält sich SC zu CB, wie 0 C zu CJ. 
Dasselbe findet erst recht statt, wenn BJC (Fig. 101) we- 
niger als einen Quadranten beträgt, denn die Senkrechte D B 
wird den Kreis CJB schneiden: daher auch, da DJ gleich 
DB ist, der Winkel DJ A ein stumpfer sein und AJN den 
Kreis B JE schneiden wird. Da nun der Winkel ABC kleiner 
ist als der Winkel^!/ C, welch letzterer gleich SJN ist, dieser 
aber kleiner ist als derjenige, den SJ mit der Tangente in J 
bildet, so wird um so mehr der Bogen SEJ grösser als BO 
sein, woher das Uebrige folgt. 
K 
Fig. 101. 
