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Galileo Galilei. 
wie DJ zu J G. Da nun CA zu AJ wie CJ zu JG, so ist 
auch der Ueberschuss vou (JA über CJ, d. h. JA, zum Ueber- 
schuss von AJ über J G, d. h. AG, wie CA zu AJ. Mithin 
ist AJ die mittlere Proportionale zu CA, AG, und CJ diejenige 
zu CA, AE. Wenn nun die 
a Fallzeit für AB gleich AB, 
so ist A C diejenige für A C 
und CJ oder JD diejenige 
für AE. Da nun AJ die 
mittlere Proportionale ist zu 
CA, A G und CA die Fall- 
b zeit für CA, so ist AJ die- 
Fig. 104. jenige für AG] und der 
Rest J C ist die Fallzeit für 
den Rest GC: cs war aber DJ die Fallzeit für AE, folglich 
sind DJ, JC die Fallzeiten für AE und CG] mithin ist der 
Rest DA die Fallzeit für EG und zugleich diejenige für AB, 
was verlangt war. 34 ) 
Zusatz. 
Aus dem Vorhergehenden folgt, dass die geforderte Strecke 
zwischen einer oberen und unteren Strecke liegt, die in gleichen 
Zeiten durchlaufen werden. 35 ) 
Brohl. XVI. Propos. XXXVIII. 
»Zwei horizontale Ebenen seien von einer Senkrechten ge- 
schnitten ; es soll in der letzteren ein Punkt gefunden werden, 
von welchem aus Körper zuerst senkrecht fallend, dann in die 
Horizontalen einlenkend, in diesen letzteren in gleichen Zeiten 
Strecken zurücklegen, die in einem gegebenen Verhältnisse zu 
einander stehen.« 
Die horizontalen Ebenen CD, BE (Fig. 105) seien von 
der Senkrechten ACB geschnitten, und das gegebene Verhältniss 
sei das der kleineren Strecke N zur grösseren F G. Es soll in 
der Senkrechten ein höherer Punkt bestimmt werden, von dem 
aus ein fallender und nach CD abgelenkter Körper in einer 
Zeit, die gleich seiner Fallzeit ist, eine horizontale Strecke zu- 
rücklegt, die sich zu derjenigen, die der andere Körper, nach- 
