Unterredungen und mathematische Demonstrationen etc. 39 
dass sowohl das Centrum wie der Gipfel Ausgangspunkt der 
Bewegung sein könne, die Vermutkung erwecken, dass ein 
grosses Mysterium in diesen wahren und wunderbaren Sätzen 
verborgen sei; ich meine ein Mysterium hinsichtlich der Er- 
schaffung der Welt, — welch letztere man für eine Kugel hält, 
und hinsichtlich der ersten Ursache. 
Sah. Ich stehe nicht an, ebendasselbe zu vermuthen, allein 
ähnliche tiefe Betrachtungen knüpfen sich an viele und an höhere 
Lehren an, als die unserigen es sind. Uns muss es genügen, 
dass wir jene weniger erhabenen Werkleute sind, die aus dem 
Schachte den Marmor hervorsuchen und herbeischaffen, aus 
welchem später die genialen Bildhauer Wunderwerke erzeugen, 
die unter rauher ungeformter Hülle verborgen lagen. Setzen 
wir nun, wenns beliebt, den Vortrag fort. 
Theorem VII. Propos. VII. 
»Wenn die Höhen zweier geneigten Ebenen sich verhalten 
wie die Quadrate der Längen , so werden letztere in gleichen 
Zeiten zurückgelegt . « 
Es seien AE, AB (Fig. 59) zwei ungleich lange, ungleich 
geneigte Ebenen, deren Höhen FA, DA sich verhalten wie die 
Quadrate von AE zu AB. Ich behaupte, die Fallzeiten längs 
AE, AB von der Ruhe aus seien einander 
gleich. Man ziehe die Parallelen EF, BD ho- 
rizontal, wobei AE in G geschnitten wird. Da 
FA zu AD gleich dem Quadrate von EA zu 
AB, und da FA zu AD, wie EA zu A G, so 
verhält sich EA zu AG wie das Quadrat von 
EA zu AB\ folglich ist AB die mittlere Pro- 
portionale zu EA, A G, und da die Fallzeiten 
längs AB, AG sich verhalten, wie AB zu AG, 
die Fallzeit längs A G aber zu der längs AE Fig. 59. 
sich verhält, wie A G zur mittleren Proportionale 
aus AG, AE, nämlich zu AB, so wird die Fallzeit längs AB 
zu der längs AE sich verhalten, wie A B zu AB; folglich sind 
die Zeiten einander gleich; q. e. d. 18 ) 
Theorem VIII. Propos. VIII. 
»Auf Ebenen , die von Peripheriepunkten eines und des- 
selben Kreises nach dem Horizonte hin sich neigen , sind die 
