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Galileo Galilei. 
Es sei A C die geneigte Ebene, und AB (Fig. 52) die Senk- 
rechte, beide in gleicher Höhe über dem Horizonte CB, nämlich 
AB -, Ich behaupte, die Fallzeit längs AC verhalte sich zu der 
längs der Senkrechten AB, wie A C zu AB. Ziehen wir näm- 
lich mehrere zum Horizont parallele Linien DG, EJ. FL, so 
ist schon bewiesen, dass die in den Punkten G, D erlangten 
Geschwindigkeiten einander gleich seien, da die Annäherung an 
den Horizont gleich gross ist; ebenso sind 
die Geschwindigkeiten in J, E einander 
gleich : sowie in L und in F. Erfasst man 
nicht blos diese Parallelen, sondern nur 
irgend denkbare zwischen AB und AC. 
so werden immer an Endpunkten irgend 
welcher Parallelen die Geschwindigkeiten 
dieselben sein. Es werden mithin zwei 
Strecken AC, AB mit denselben Ge- 
schwindigkeitswerthen durchlaufen. Allein 
es ist bewiesen, dass, wenn zwei Strecken 
mit denselben Geschwindigkeitswerthen 
durchmessen werden, diese Strecken sich 
wie die Zeiten verhalten, folglich verhält sich die Fallzeit längs 
AC zu der längs AB, wie die Länge AC zur Höhe AB, q. 
e. d.«j 
Scigr. Mir scheint, man hätte ebendasselbe klar und kurz 
erschliessen können auf Grund des Satzes, dass die bei be- 
schleunigter Bewegung längs AC, AB zurtlckgelegten Strecken 
gleich den mit gleichförmiger Geschwindigkeit durchlaufenen 
Wegen seien, deren Betrag dem halben Maximalwerth CB' 
gleichkommt; da nun AC, AB mit ein und derselben gleich- 
förmigen Geschwindigkeit durchmessen werden, so folgt schon 
aus dem ersten Satze, dass die Fallzeiten sich wie die Fall- 
strecken verhalten werden. 
A 
Corollar. 
Hieraus folgt, dass die Fallzeiten längs verschieden geneig- 
ten Ebenen bei gleichen Höhen sich wie die Längen dieser 
Ebenen verhalten. Denn wenn eine beliebige Ebene AM von 
demselben Anfangspunkte A anhebt und in demselben Horizonte 
CB endigt, so wird ähnlich bewiesen, dass die Fallzeiten längs 
AM und AB sich verhalten, wie die Strecken AM zu AB. Wie 
aber die Zeiten längs A B und A C , so verhalten sich die Linien 
