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Galileo Galilei. 
wohl hundertfacher Wiederholung fanden wir stets , dass die 
Strecken sich verhielten wie die Quadrate der Zeiten : und dieses 
zwar für jedwede Neigung der Ebene, d. h. des Kanales, in dem 
die Kugel lief. Hierbei fanden wir ausserdem, dass auch die 
bei verschiedenen Neigungen beobachteten Fallzeiten sich genau 
so zu einander verhielten, wie weiter unten unser Autor dasselbe 
andeutet und beweist. Zur Ausmessung der Zeit stellten wir 
einen Eimer voll Wasser auf, in dessen Boden ein enger Kanal 
angebracht war, durch den ein feiner Wasserstrahl sich ergoss, 
der mit einem kleinen Becher aufgefangen wurde, während einer 
jeden beobachteten Fallzeit: das dieser Art aufgesammelte 
Wasser wurde auf einer sehr genauen Waage gewogen; aus den 
Differenzen der Wägungen erhielten wir die Verhältnisse der 
Gewichte und die Verhältnisse der Zeiten, und zwar mit solcher 
Genauigkeit, dass die zahlreichen Beobachtungen niemals merk- 
lich (di un notabile momento) von einander abwichen, 
Simpl. Wie gern hätte ich diesen Versuchen beigewohnt: 
aber da ich von Eurer Sorgfalt und Eurer wahrheitsgetreuen 
Wiedergabe überzeugt bin , beruhige ich mich und nehme die- 
selben als völlig sicher und wahr an. 
Salv. Nun, so können wir unsere Lektüre wieder aufneh- 
men und weiter gehen. 
Zusatz II. 
S »Es folgt zweitens, dass, wenn vom Anfangspunkte der 
Bewegung an irgend zwei Strecken genommen werden, 
die in irgend zwei Zeiten zuriickgelcgt sind, diese Zeiten 
sich zu einander verhalten werden, wie die eine Strecke 
zur mittleren Proportionale aus beiden Strecken. Denn 
T nimmt man vom Anfangspunkt S (Fig. 49) zwei Strecken 
ST, SY; construire ferner deren mittlere Proportio- 
nale SX; alsdann wird die Fallzeit durch ST sich 
X " zur Fallzeit durch SY verhalten, wie ST zu SX; 
mit anderen Worten die Fallzeit durch SY zur Fall- 
zeit durch S'T, wie SY zu SX. Denn da bewiesen 
Y ist, dass die Strecken sich verhalten wie die Quadrate 
Fig. 49. der Zeiten, das Verhältniss aber der Strecken YS und 
S T gleich dem Quadrate des Verhältnisses YS zu 
SX, so ist es klar, dass die Fallzeiten durch SY, ST sich 
verhalten wie die Strecken YS. NX 0 ). 
