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Galileo Galilei. 
wenn er diese letztere behielte ohne neue Beschleunigung-, in 
dem folgenden Zeittheile CJ den doppelten Weg zurilcklegen 
im Vergleich zu dem, den er in der ebenso grossen Zeit AC 
beschrieb mit der Geschwindigkeit EC gleich \ BC'. Da aber 
der Körper in allen gleichen Zeiten gleiche Beschleunigungen 
erfährt, wird er vom Werthe CB an in dem folgenden Zeittheil 
CJ dieselben Geschwindigkeitszuwüchse erfahren entsprechend 
den Parallelen des Dreieckes BFG , gleich Dreieck ABC. 
Fügt man zum Werthe GJ die Hälfte von CG. dem in der be- 
schleunigten Bewegung erreichten Maximum, so erhalten wil- 
den Werth JN, mit welchem gleichförmig der Körper während 
der Zeit CJ sieh bewegt hätte; dieser Werth JN ist das Drei- 
fache von E (! und entspricht der Strecke, die in dem zweiten 
Zeittheil CJ zurückgelegt wird, und ist zugleich dem Dreifachen 
der im ersten Zeittheil zurückgelegten Strecke gleich. Und las- 
sen wir auf AJ einen neuen Zeittheil JO folgen, und das Drei- 
eck bis APO anwachsen, so wird bei fortgesetzter Bewegung 
durch die Zeit J O mit einem Geschwindigkeitswerthe JE] der 
bei beschleunigter Bewegung in der Zeit AJ erlangt ist, da 
J F das Vierfache von E C, die in der Zeit JO zurückgelegte 
Strecke das Vierfache betragen von dem Wege in der ersten 
Zeit AC-, bei fortgesetzter Vergrössernng des Dreieckes bis 
FPQ, welches ähnlich ABC sein wird, muss, auf gleichförmige 
Bewegung bezogen, ein Werth gleich EC hinzukommen, und 
wenn wir den Zuwachs Q R gleich E C hinzufügen, so haben 
wir für die ganze gleichförmige Bewegung in der Zeit JO das 
Fünffache der gleichförmigen Bewegung im ersten Zeittheil A C , 
mithin wird der Weg das Fünffache des im ersten Zeittheil AC 
zurückgelegten sein. Man sieht also auch in dieser einfachen 
Ueberlegung , dass hei gleichförmiger Beschleunigung die in 
gleichen Zeiten durchlaufenen Wege sich wie die ungeraden 
Zahlen 1, 3, 5 verhalten, und fasst man die Gesammtstrecken 
zusammen, so wird in doppelter Zeit der vierfache Weg, in drei- 
facher Zeit der neunfache Weg zurückgelegt, und allgemein 
werden die Wege wie die Quadrate der Zeiten sich verhalten. 
Simpl. Ich habe wirklich mehr Geschmack gefunden an der 
einfachen und klaren Ueberlegung des Herrn Sagredo als an 
der mir etwas dunklen Beweisführung unseres Autors : so dass 
ich recht fest davon überzeugt bin, dass derVorgang ein solcher 
sein müsse, vorausgesetzt nur, die Definition der gleichförmig 
beschleunigten Bewegung sei zugelassen. Ob aber die Be- 
schleunigung, deren die Natur sich bedient, beim Fall der Körper 
