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Galileo Galilei. 
bei der beschleunigten Bewegung dargestellt sind in den wach- 
senden Parallellinien von AEB, und bei der gleichförmigen 
Bewegung in denjenigen des Parallelogramms GB\ denn was 
an Bewegungsmomenten in der ersten Zeit der Bewegung fehlt 
(d. h. die Werthe von AGJ), wird ersetzt durch die Parallelen 
in JEF. Folglich werden zwei Körper gleiche Strecken in ein 
und derselben Zeit zurücklegen, wenn der eine aus der Buhe 
gleichförmig beschleunigt sich bewegt, der andere mit gleich- 
förmiger Geschwindigkeit gleich dem halben Betrage des bei 
beschleunigter Bewegung erreichten Maximalwerthes, w. z. b. w. 
Theorem II. Propos. II. 
»Wenn ein Körper von der Buhelage ans gleichförmig be- 
schleunigt fällt, so verhalten sich die in gewissen Zeiten zurück- 
gelegten Strecken wie die Quadrate der Zeiten.« 5 ) 
Man stelle den Verlauf der Zeit von einem 
H Augenblick A an dar durch die Linie AB (Fig. 47), 
1- in welcher zwei Theilchen AD, AE gedacht wer- 
den mögen; sei ferner II J die Strecke, die der 
Körper aus der Buhelage II zurücklegt mit gleich- 
förmiger Beschleunigung ; sei ferner HL zurück- 
gelegt im ersten Zelttheilchen AD, dagegen HM 
in der Zeit AE. Ich behaupte, MH verhalte sich 
zur Strecke IIL, wie die Quadrate der Zeiten EA 
N und AD. Man verzeichne A C unter irgend einem 
Winkel geneigt gegen AB; ans den Punkten I). 
E ziehe man Parallelen DO, EP, und sei DO 
die Endgeschwindigkeit (maximus gradus veloci- 
tatis) im Augenblick D ; desgleichen PE die 
. j Endgeschwindigkeit im Augenblicke E am Ende 
der Zeit AE. Da oben bewiesen worden ist, dass 
die zurückgelegten Strecken bei gleichförmig be- 
1 ' schleunigter Bewegung und bei gleichförmiger Be- 
wegung mit halber Endgeschwindigkeit gleich sind, so ist es klar, 
dass die Strecken MH, LII ebenso gross sind, wie sie bei 
gleichförmiger Bewegung mit Geschwindigkeiten \PE und 
0 D in Zeiten EA, DA zurückgelegt worden wären. Wenn 
man nun zeigen könnte, dass diese Strecken MII, LH sich 
verhalten wie die Quadrate von EA, DA, so ist der Satz be- 
wiesen. Aber im vierten Satze des ersten Buches ward gezeigt, 
dass bei gleichförmiger Bewegung die Strecken ein zusammen- 
