Unterredungen und mathematische Demonstrationen etc. 21 
der gesummten Fallkraft birgt) , hinreiehen müsste, den Körper 
auf dieselbe Höbe zu erbeben. Wollen wir nunmehr dieses gel- 
ten lassen als Postulat; die absolute Richtigkeit wird uns später 
einleucbten, wenn wir die Folgerungen aus solcher Hypothese 
eintreffen und genau mit dem Versuch übereinstimmen sehen. 
Nachdem der Autor dieses eine Princip vorausgesetzt, geht er 
zu strengen Schlussfolgerungen über, deren erste hier folge. 
Theorem I. Propos. I. 
»Die Zeit, in welcher irgend eine Strecke von einem Körper 
von der Ruhelage aus mittelst einer gleichförmig beschleunigten 
Bewegung zurückgelegt wird, ist gleich der Zeit, in welcher die- 
selbe Strecke von demselben Körper zurückgelegt würde mittelst 
einer gleichförmigen Bewegung, deren Geschwin- 
digkeit gleich wäre dem halben Betrage des höch- 
sten und letzten Gesell windigkeitswertb.es bei jener 
ersten gleichförmig beschleunigten Bewegung.« 4 ) 
Es stelle Ai 5 (Fig. 46) die Zeit dar, in wel- 
cher der Körper aus der Ruhelage C bei gleich- 
förmig beschleunigter Bewegung die Strecke CD 
zurücklegt; man verzeichne die während der Zeit 
AB in einzelnen Zeittheilchon allmählich ver- 
mehrten Geschwindigkeitsbeträge , zuletzt EB 
senkrecht auf AB) : man ziehe AE sowie meh- 
rere zu E B parallele äquidistante Linien, so wer- 
den diese die wachsenden Geschwindigkeitswerthe 
darstellen. Man halbire EB in F, ziehe die Paral- 
lelen EG zu B A und GA zu EB. Das Paral- 
lelogramm A G EB wird dem Dreieck AEB gleich sein, da 
die Seite GF die Linie AE halbirt im Punkte J: denn wenn 
die Parallelen im Dreieck A EB bis nach GJF verlängert wer- 
den, so wird die Summe aller Parallelen, die im Viereck ent- 
halten sind, gleich denen im Dreieck AEB sein; denn was in 
JEE liegt, ist gleich dem in GJA Enthaltenen; während das 
Trapez AJFB beiden gemeinsam ist. Da ferner einem jeden 
Zeittheilchen innerhalb AB eine Linie entspricht, und alle 
Punkte von AB, von denen aus in AEB Parallelen gezogen 
wurden, die wachsenden Geschwindigkeitswerthe darstellen, 
während dieselben Parallelen innerhalb des Parallelogramms 
ebensoviel Werthe gleichförmiger Geschwindigkeit abbilden: 
so ist es klar, dass die sämmtlichen Geschwindigkeitsmomente 
c 
E F B 
n 
Fig. 46. 
