Unterredungen und mathematische Demonstrationen etc. S7 
sind im Vergleich zu der bedeutenden Entfernung vom Mittel- 
punkte der Erdkugel, so dass wir einen sehr kleinen Bogentheil 
eines grössten Kreises als gerade, und zwei Senkrechte an den 
Enden dieses Bogens als einander parallel annehmen können. 
Wollten wir im Versuche solche kleine Grössen berücksichtigen, 
so müssten wir die Architekten tadeln, welche mit ihrem Senk- 
lotli die höchsten Thürine zwischen parallelen Linien zu errich- 
ten annehmen. Auch können wir sagen, dass Aröhimedes und 
Andere ebenso in ihren Betrachtungen angenommen haben, dass 
sie unendlich weit vom Centrum entfernt seien: in diesem Falle 
sind die Voraussetzungen richtig und die Beweise stichhaltig. 
Wollen wir aber in endlichen Entfernungen Versuche anstellen, 
und sehr grosse Werthe annehmen, so müssen wir vom wahren 
Erwiesenen das abziehen, was wegen der nicht unendlichen Ent- 
fernung zu berücksichtigen ist, wenn auch die Entfernung immer 
noch sehr gross ist im Vergleich zu der Kleinheit unserer Vor- 
richtungen. Die grosse Abweichung ist beim Wurf der Ge- 
schosse zu erwarten, und zwar bei denen der Artillerie; die 
Wurfweite wird höchstens vier Meilen betragen, während wir 
ungefähr eben so viel Tausend von Meilen vom Erdcentrum ent- 
fernt sind; und wenn jene auf der Oberfläche der Erde abge- 
messen werden, so wird die parabolische Linie nur wenig ver- 
ändert sein, aber in der That sich so umwandeln, dass sie durch 
das Centrum der Erde hindurchginge. In Betreff des Wider- 
standes des Mediums gestehe ich zu, dass dessen störender Ein- 
fluss bemerklicher sein wird, und wegen seiner mannigfach ver- 
schiedenen Beschaffenheit kaum unter feste Regeln gebracht 
werden kann ; so lange wir auch nur den Widerstand der Luft 
berücksichtigen, so wird dieser alle Bewegungen stören, auf un- 
endlich verschiedene Weise, da unendlich verschieden Gestalt, 
Gewicht und Geschwindigkeit der geworfenen Körper sich än- 
dern könnten. Wenn z. B. die Geschwindigkeit grösser ist, so 
wird auch der Einfluss der Luft wachsen, und das zwar um so 
mehr, je leichter die Körper sind, sodass, obwohl die Strecken 
bei senkrechtem Fall sich wie die Quadrate der Zeiten verhalten 
sollten, dennoch selbst die allerschwersten Körper von bedeuten- 
der Höhe herab solchen Widerstand von der Luft erfahren, dass 
die Beschleunigung gänzlich aufhört und die Bewegung eine 
gleichförmige wird ; letzteres tritt um so früher ein, und von 
um so geringeren Höhen, je leichter die Körper sind. Auch die 
Ilorizontalbewegung, die ohne allen Widerstand gleichförmig 
und beständig sein müsste, wird durch den Luftwiderstand 
