Unterredungen und mathematische Demonstrationen ete. 93 
liältniss zum Werthe in C, wofür AC d^s Maass sein sollte. 
Man mache A S gleich der mittleren Proportionale zu BA, AC. 
Wir werden zeigen, dass die Geschwindigkeiten in B und C sich 
verhalten wie die Linien BA und AC. Man ziehe die Horizontale 
CI) gleich 2M(7und BE gleich 
2 AB. Aus früherem ist be- 
kannt, dass, wenn ein Körper 
durch A C fallt und alsdann in 
die Horizontale CI) abgelenkt 
sich fortbewegt, er in dieser 
letzteren mit gleichförmiger 
Geschwindigkeit die Strecke e 
CD in derselben Zeit durch- 
läuft wie AC; ähnlich wird Fig. 110. 
BE in derselben Zeit durch- 
eilt, wie AB. Aber die Fallzeit für AB ist gleich AS; folg- 
lich wird auch BE in derselben Zeit .46' durchmessen. Es ver- 
halte sich nun EB zu BL, wie die Zeit SA zur Zeit A C. Da 
die Bewegung längs EB gleichförmig ist, so wird die Strecke 
B L mit dem Geschwindigkeitswertlie in B in der Zeit A C zu- 
rückgelegt. Aber in eben dieser Zeit A C wird die Strecke CD 
durchlaufen mit dem Geschwindigkeitswerthe in C. Die Ge- 
schwindigkeitswerthe aber verhalten sich wie die Strecken , die 
in gleichen Zeiten zurückgelegt werden; mithin verhalten sich 
die Geschwindigkeiten in C und B wie D C zu BL. Da nun 
DC zu BE wie ihre Hälften, d. h. wie CA zu AB, und da 
EB zu BL wie BA zu AS, so verhält sich CD zu BL wie 
CA zu AS; d. h. wie die Geschwindigkeit in C zu der in B, 
so verhält sich CA zu A S oder so verhält sich die Fallzeit für 
CA zu der für A B. Daraus erhellt die Methode, die Geschwin- 
digkeiten zu messen auf einer Linie des senkrechten Falles; 
hierbei ist angenommen, die Geschwindigkeiten wüchsen pro- 
portional der Zeit. 
Ehe wir fortfahren, ist zu erwähnen, dass, da von der aus 
gleichförmiger horizontaler und beschleunigter verticaler zusam- 
mengesetzten Bewegung gesprochen werden soll (denn aus die- 
sen setzt sieh die Bahnlinie, die Parabel zusammen), wir ein 
allgemeines Maass festsetzen müssen, mit dem alle Geschwindig- 
keiten, Impulse oder Momente ausgemessen werden sollen. Da 
es für gleichförmige Bewegung unzählig viele Geschwindig- 
keitswerthe giebt, von welchen nicht beliebige zufällige, son- 
dern einer von den unzähligen mit den durch gleichförmige 
