Unterredungen und mathematische Demonstrationen etc. 95 
habe nach der Schöpfung der himmlischen Körper, um ihnen 
diejenigen Geschwindigkeiten zu ertheilen, mit welchen sie 
gleichförmig in kreisförmigen Bahnen sich ewig fortbewegen 
sollten, von der Buhe aus durch gewisse Strecken natürlich be- 
schleunigt, sie geradlinig fortschreiten lassen, ähnlich wie wir die 
Körper von der Buhe aus sich beschleunigt fortbewegen sehen. 
Er fügt noch hinzu , dass , nachdem der ihm wohlgefällige Ge- 
schwindigkeitswerth erlangt war, er die geradlinige in eine 
kreisförmige Bewegung umwandelte; diese allein sei geeignet, 
gleichförmig fortzubestehen, da die Umläufe statthaben ohne 
Entfernung oder Annäherung an ein gewisses Ende oder Ziel. 
Dieser Einfall ist des Plato würdig; und er ist um so höher zu 
schätzen, als beim Anblick des wirklichen Vorganges der wahre 
Grund, den er nicht berührt, der aber von unserem Autor auf- 
gedeckt und in seiner wahren Gestalt mit Wegräumung alles 
poetischen Scheines dargestellt wird, verhüllt erscheint. Auch 
glaube ich, dass auf Grund der rocht genauen Kenntniss der 
Grösse der Bahnen der Planeten, ihrer Entfernungen vom 
Centrum, um welches sie sich herumbewegen, sowie ihrer Ge- 
schwindigkeiten unser Autor (dem Plato ' s Gedanke nicht un- 
bekannt gewesen sein dürfte) recht oft versucht haben wird, eine 
Höhe (sublimita) zu bestimmen, von der, aus der Kuhelage, die 
Planeten in gewissen Strecken geradlinig und gleichförmig be- 
schleunigt sieh bewegen müssten , um alsdann , umgewandelt in 
gleichförmige Bewegung, die bestimmten Bahngrössen und Um- 
laufszeiten zu erhalten. 
Sale. Ich erinnere mich des wohl, dass er mir mittheilte, 
er habe einmal eine Schätzung versucht und dabei gute Ueber- 
einstimmung mit den Beobachtungen gefunden ; aber er hat da- 
von nicht weiter sprechen wollen, um bei den zahlreichen neuen 
Gesichtspunkten, die er aufdeckt und die vielfach Missachtung 
erfahren haben, nicht wiederum Funken anzufachen. Wer aber 
einen derartigen Wunsch hegt, kann auf Grund der Lehren der 
vorliegenden Abhandlung sich selbst Genüge schaffen. Kommen 
wir nun auf unseren Gegenstand zurück. 
Probl. I. Propos. IV. 
ln den einzelnen Punkten einer gegebenen Wurfparabel die 
Geschwindigkeiten zu bestimmen. 
Es sei BBC (Fig. 112) die Halbparabel, deren Amplitude 
C D, Höhe DB, welch letztere nach oben verlängert der Pa- 
rabeltangente CA in A begegne, und es werde durch den 
