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Galileo Galilei. 
gleichförmigen und beschleunigten Bewegung von verschiedenen 
Personen dieselben Impulse vorgestellt werden. Zu diesem 
Zwecke ersann unser Autor das geeignetste Mittel, indem er auf 
die natürlich beschleunigte Bewegung zurtickging, durch welche 
jedwedes Moment erzeugt werden kann, welches, wenn die Be- 
wegung in geeigneter Weise umgewandelt wird, den Werth bei- 
behält, so zwar, dass in gleicher Zeih wie der Fall durch eine 
gegebene Strecke, der doppelte Weg zurückgelegt wird. Da 
dieses der Hauptpunkt in der behandelten Frage ist, so wird es 
nützlich sein, ein bestimmtes Beispiel zu erläutern. Wenn wir 
uns die Geschwindigkeit durch den Fallraum von einer Elle dar- 
stellen, und nun andere Geschwindigkeiten oder Widerstände 
ausdrücken wollen, und wenn z. B. die Fallzeit vier Secunden 
betragen hatte, so dürfen wir nicht, um die Geschwindigkeit bei 
grösserer oder kleinerer Fallhöhe anzugeben, das Verhältniss 
dieser letzteren Strecke zum Fall durch eine Elle als Maass des 
Impulses im zweiten Falle anseben, in der Meinung, dass z. B. 
bei vierfacher Fallhöhe die vierfache Geschwindigkeit erzeugt 
sei; denn dieses wäre falsch. Es wächst ja die Geschwindigkeit 
nicht proportional der Fallstrecke bei beschleunigter Bewegung, 
sondern proportional der Fallzeit, und proportional dem Quadrate 
der letzteren wachsen die Fallstrecken, wie schon erwiesen 
ward. Wenn wir andererseits in einer geraden Linie eine ge- 
wisse Strecke als Maass der Geschwindigkeit angenommen hät- 
ten, und ebenso als Maass der Zeit und des in derselben durch- 
laufenen Weges (welche drei Grössen häufig der Einfachheit 
wegen durch ein und dieselbe Grösse dargestellt werden), so 
würden wir, um Zeit und Geschwindigkeit zu bestim- 
• A men, die derselbe Körper bei anderer Strecke erlangt 
hätte, nicht unmittelbar diese letztere als Maass an- 
sehen, sondern die mittlere Proportionale aus den beiden 
B Strecken. Nehmen wir ein Beispiel vor. In der Senk- 
rechten A C (Fig. 113) falle ein Körper natürlich be- 
D schleunigt längs AB. die Fallzeit können wir durch 
irgendwelche Strecke darstellen; der Kürze wegen 
wählen wir A B selbst ; ebenso drücke ich die erlangte 
. c Geschwindigkeit durch dasselbe A B aus , sodass für 
Fis 113 a ^ e zu betrachtenden Weglängen AB das Maass sei. 
Halten wir fest, dass nach unserer willkürlichen An- 
nahme die eine Linie A B drei ganz verschieden geartete Grös- 
sen misst, nämlich Strecken, Zeiten und Impulse, und soll nun 
bestimmt werden die Fallzeit von A bis C für die bestimmte 
