Unterredungen und mathematische Demonst/ationen etc. 105 
Proportionale zu CB,BA , und nehme 
doppelt so gross CD an. Ich be- 
haupte, CD sei die geforderte Ampli- 
tude. Der Beweis folgt aus dem Vor- 
hergehenden. 
Theorem IV. Dvopos. VII. 
»Von Körpern, die Halbparabeln 
gleicher Amplitude beschreiben, wird 
derjenige, der eine Parabel durchläuft, 
deren Amplitude gleich der doppelten Höhe ist, einen geringeren 
Impuls haben, als irgend ein anderer der genannten Körper.« 
Bei der Halbparabel BD (Fig. 117) sei die Amplitude CD 
das Doppelte der Höhe CB, und man mache auf der nach oben 
verlängerten Axe B A gleich der Höhe BC: man ziehe AD, 
welches die Parabel in D berühren und die Horizontale BE in 
E schneiden wird , alsdann wird B E gleich B C oder gleich 
BA sein. Nun ist bekannt, dass die Parabel von einem Körper 
durchlaufen wird, dessen gleichförmig horizontale Bewegung 
aus dem Fall durch AB hervorgerufen ist, während er be- 
schleunigt in C, von B aus, anlangt. Daher wird der zusam- 
mengesetzte Impuls in D gleich der Diagonale AE sein, »in der 
Potenz« gleich jenen beiden. Es sei nun GD irgend eine andere 
