Unterredungen und mathematische Demonstrationen etc. 107 
Sagr. Erstaunlich und entzückend ist die Macht zwingender 
Beweise, und so sind die mathematischen allein geartet. Ich 
kannte schon nach Aussage der Bombenwerfer die Thatsache, 
dass von allen Kanonen- oder Mörserschüssen die unter einem 
halben Rechten abgeschossene Kugel am weitesten fliege; sie 
nennen es den sechsten Punkt des Winkelmaasses. Aber das 
Verständniss des inneren Zusammenhanges wiegt unendlich viel 
mehr, als die einfache Versicherung Anderer, und selbst mehr 
als der häufig wiederholte Versuch. 
Sah. Ihre Bemerkung ist sehr wahr: die Erkenntniss einer 
einzigen Thatsache nach ihren Ursachen eröffnet uns das Ver- 
ständniss anderer Erscheinungen, ohne Zurückgreifen auf die 
Erfahrung ; so ist es gerade auch im vorliegenden Falle, wo wir 
durch Ueberlegung uns die Gewissheit verschafft haben, dass 
der weiteste Wurf unter einem halben Rechten erzielt werde; 
in Folge beweist uns der Autor etwas, was durch das Experi- 
ment vielleicht nicht beobachtet worden ist ; dass nämlich andere 
Schüsse gleich weit tragen, wenn die Neigungen gleich viel un- 
ter oder über einem halben Rechten betragen : so dass Kugeln, 
deren eine unter dem 7., die andere unter dem 5. Punkte abge- 
schossen werden, die gleiche Wurfweite im Horizonte haben, 
und ebenso die unter 8 und unter Punkt 4, 9 und 3 etc. Hier 
folgt der Beweis: 
Theorem V. Propos. VIII. 
»Die Parabelamplituden oder 
Wurfweiten von Körpern, die bei 
gleichen Impulsen unter Neigungs- 
winkeln abgesandt werden, die gleich 
viel vom selben Rechten abweichen, 
sind einander gleich.« 
Im rechtwinkligen Dreieck M CB 
(Fig. 1 1 8) sei die Horizontale B C 
gleich der Verticalen CM, so dass 
der Winkel MB C ein halber Rech- 
ter ist ; man verlängere C M bis D 
und trage oberhalb und unterhalb 
der Diagonale MB bei B zwei ein- 
ander gleiche Winkel MBB , MBB 
ab. Es soll bewiesen werden, dass 
die unter den Winkeln EBC, BBC 
