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Anmerkungen. 
c + z — U +K-r~ 1 ) 2 ' 3 ’ 
\ 2c(c — «)/ 
woraus 
4 c 3 (e — ß) 2 
Z== ~^" {2c — a) 2 ’ 
mithin 
4 c 2 (c — a) 2 
X= V‘ (2c — ß) 2 ' 
Gefunden aber hat Galilei die Lösung gewiss nur durch seine 
geniale Methode, die Fallzeiten durch Strecken darzustellen, da 
er den analytischen Ansatz nicht hat haben können. — Die 
oben mitgetheilte Beziehung 
t 2 [c — a ) 
t' a 
zeigt, dass dieses Verhältniss einen um so kleineren Werth bei 
constantem a erhält, je steiler AB genommen wird. Je grösser 
die Neigung von c, um so grösser ist Indess ist t in kleine 
Grenzen eingeschränkt und ist am grössten, wenn c. mit a zu- 
sammenfällt, nämlich = 2 ]/ ^ , dagegen nimmt auffallender 
Weise mit wachsendem c die Grösse t' ab und ist am kleinsten, 
wenn c unendlich lang, die geneigte Ebene in eine horizontale über- 
gegangen ist. Es hat dann den Werth — , mithin ist das 
Minimum von t! gleich der Hälfte des Maximums. Der allge- 
meine Werth ist 
t' = 
2 c 
2c — a 
■ V 
2t/ 
1 — £ 
2 c 
V Yg ( NB ‘ C>a) 
Zur Construction von x schreibe man 
In Fig. 95' sei AG— a, AB — c. Man verdoppele AB 
bis G, trage bei G und bei B die Strecken GK— a und BP 
— a ab, so sind die Ueberschiisse 
