Anmerkungen. 
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42) Zu S. 108. Der analytische Beweis dieses Satzes pflegt 
in allen Lehrbüchern gegeben zu werden. Bei der Steigung u 
und der Anfangsgeschwindigkeit i wird 
x = i cos a ■ t und y = i sin a ■ t + \ g t 2 , 
und eliminirt man t, so kommt die Parabel 
y = tg a • x + 
i* cos J a 
Es wird ferner x gleich der Wurfweite TP) wenn y — 0 ist, 
woraus 
2 i~ . 
W = — cos 2 a tq cc = — sm 2 a . 
9 9 
Der Anblick dieses Ausdrucks giebt den Lehrsatz. 
43) Zu S. 109. Folgt aus 
Es sei noch die Bemerkung gestattet, dass, wenn die Amplituden 
gegeben und die Höhen beliebig gewählt werden,, beide Subli- 
mitäten bereits bestimmt sind, und richtig construirt, sich um- 
gekehrt wie die Höhen verhalten werden. 
44) Zu S. 110. S. Anmerkung 41. 
45) Zu S. 111. Wir hatten (Anm. 41) 
ö 2 
*'2 = 2^(Ä + s), S = J } 1 und h-\- s — k 
ist jetzt gegeben, also 
2 Op 
h -\-~~k und h 2 — kh = j- , 
folglich 
genau der GaZffei sch enConstruction entsprechend. Zugleich folgt 
Es sind also zwei Parabeln möglich. Die Brennpunkte derselben 
liegen gleich weit oberhalb und unterhalb der gegebenen Basis 
der Halbparabeln, und zwar um 
