705 
Voor groote waarden van .V levert dit: 
S=3Nk 
l 4 jr 4 l 
j Ï5 
«= ® / 1 
3.c 27 - 
n=l 
4 8 8 
1 , r. + 
> (Ö) 
voor kleine waarden van at: 
— SNk 
ln (1 
! -•') 1 
3 
8 
3 h\ 
x -[ — 1 ai 1 
“ 9! 
O Z! 
3 ^ 4 
— 
7 4! 
, (10) 
als B x , B., .... de Bérnouillaansche coëfficiënten voorstellen. 
u. Lage temperaturen-. Schrijven we van de ontwikkeling (9) 
0 
slechts den eersten term op, dan kunnen we daarin x — stellen 
met 6 Ü volgens Suppl. No. 30a verg. (18a) of (186). Dit geeft 
S = aM 3 V 2 T\ (11) 
als M het molecnlairge wicht voorstelt, en u eene met de constanten 
k en k van Planck en het AvoGADRo’sche getal samenhangende 
constante is. 
Volgens (11) nadert de entropie bij constant gehouden volume tot 
0 voor T = 0, en wel evenredig aan 7’ 3 , wat met (2) in overeen- 
stemming is. Dit laatste zou niet het geval geweest zijn, indien hier 
niet (zie Suppl. No. 30a $ 4c) de nulpuntsenergie was ingevoerd, 
vergel. H. Tetrode, Physik. ZS. 14 (1913), p. 214. 
ji. Hooge temperaturen : In de ontwikkeling voor hooge tempera- 
turen slechts den eersten term, die eene afwijking van de aequipar- 
titiewetten aangeeft, behoudende vindt men : 
3Nk 8 
S= ln — 4- éNk + 
2 3 L 1 
of 
S = Nk ~ln M 7T7:t + 4 H 
(2 700 
met ji eene met h, k en iV samenhangende constante 
De additieve constante JSfk (4 -f- 
1 6 Nk 
1575 T 2 ' 
• (13) 
(jl MTVkg-A . 
• (11) 
constante. 
), waarmede de 
„chemi- 
sclie constante” samenhangt, komt overeen met de door Tetrode l.c. 
zonder aanname eener nulpuntsenergie daarvoor gevonden uitdrukking. 
b. Uit (11), resp. (14) is de entropie van de moleculaire hoeveel- 
heid van een ideaal mengsel, indien we daarbij eveneens van mole- 
culaire rotaties en intramóleculaire bewegingen afzien, gemakkelijk 
af te leiden als men ook bij afwijking van de aecpiipartitie wetten 
de stelling van Gjbbs, dat de entropie van een dergelijk mengsel 
verkregen wordt door voor elk der componenten de entropie te be- 
rekenen alsof deze alleen in het door het mengsel ingenomen volume 
