755 
Hieruit volgt gereedelijk, dat de krommen van den complex 
kunnen voorgesteld worden door de betrekkingen : 
cta n x Y[ib n x -\- yc n x -f ddd x — 0 , ax x -f (ias t -f y.v 3 -f d® 4 =0. 
Beschouwt men hier a, y als gegeven, maar ff als veranderlijk, 
dan ontstaat door eliminatie van d de bovenstaande vergelijking van 
het oppervlak JS 1 behoorend bij de rechte ,r 4 =0 , ax 1 -\-fix„-\-yx 3 =0. 
Voor de krommen door een punt Dis: 
C en au, — 0. 
2 aa n 
!/ 
aa n 8b n yc n 4- (fd n 
y y y y 
Door eliminatie van a,(i,y,d uit deze vergelijkingen en 2 aa" = O, 
^ a,i\ = 0 vindt men voor het bij Y behoorend oppervlak 2 n Y l 
de vergelijking 
V i 
0. 
De as van Y wordt aangewezen door 
1 1 Vi a ] x i j | = 
Om het oppervlak te bepalen behoorende bij de rechte, die 
de punten Y en Z verbindt, heeft men «, 8, y, d te elimineeren uit 
2 ay l = 0, az x — 0, 2 ax j = 0 en 2 aa" == 0; men vindt dan 
I Vx z x | = 0, 
terwijl de rechte YZ wordt aangewezen door 
II ?//, z k x h II = °- 
Door het punt X gaan de assen der punten Y, waarvoor men 
heeft 
= 0. 
Deze oppervlakken van den graad (n-j-l) hebben de kromme 
XL 
a " x. 
?/., b n x„ 
Cf i 
y 1 
J2 ' J y ^2 
1 J 2 
b n x , 
y 
r* 
5 
O 
II 
V» cj x* 
y» 
c n X 
y 
yx & x 4 
I /2 
y * 
x. 
= 0 
gemeen, welke van den graad n is, maar niet gelegen is op de 
beide andere oppervlakken van den graad (ra-|-1), die door 
! I yx ad X, ||=0 
worden aangewezen. 
De laatste betrekkingen bepalen dus een kromme van den graad 
(?r -f n 4 - lj als meetkundige plaats der punten Y. Hieruit volgt 
dan weer dat de assen een stralencomplex van den graad n (n -j- 1) 
vormen. 
51 * 
