864 
Voor zeer groote waarde van s (die we hier steeds positief hebben 
te nemen, bestaat (L') uit een kleinen gesloten tak, gegeven door 
*•-2 (2 p + 1) +r= — , 
S 
symmetrisch ten opzichte van de assen en de halveeringslijnen. Zij 
1 1 
bezit 8 buigpunten ot geen, naar gelang p <( — — ot p^> is. 
2 2 
We zullen p j> — 1 onderstellen. Dit is voldoende, want men kan 
gemakkelijk aantoonen, dat (L') voor een waarde van p<( — 1 door 
het assenstelsel 45° te draaien overgaat in een kromme, die beant- 
woordt aan een waarde van p~^> — J . 
Neemt nu s af, dan breidt zich de gesloten tak uit, terwijl de 
symmetrie verloren gaat. Voor zekere waarde van s raakt hij in 
twee punten aan (C). Vervolgens snijdt hij ( C ) in vier punten, waarbij 
overeenkomstig het in § 5 opgemerkte oneindige takken voor den 
dag komen. Voor een kleinere waarde van s raakt de gesloten tak, 
welken we a zullen noemen, weder in twee punten inwendig aan (C). 
Daarna snijdt a (C) in 8 punten, terwijl er nieuwe oneindige takken 
zijn opgetreden. De takken buiten den gesloten tak a zullen we door 
b voorstellen. Neemt s verder af, dan raakt a (C) in twee punten 
uitwendig; twee asymptoten van b worden evenwijdig. Vervolgens 
snijdt a ( C ) nog in 4 punten, terwijl twee asymptoten van b imagi- 
nair geworden zijn. Daarna heeft nogmaals uitwendige raking plaats, 
waarop a geheel buiten (C) getreden is. Tegelijkertijd is b een gesloten 
tak geworden. Hierbij is n voortdurend binnen (K), b buiten (K) 
gebleven; immers kan thans' (Z/) (K) niet snijden, daar H i niet nul 
kan worden. Het is duidelijk, dat, wanneer (L') den ring vorm heeft 
gekregen, a zijn buigpunten, indien hij die bezeten heeft, moet ver- 
loren hebben. Deze zullen bij 4 tegelijk verdwenen zijn. In b zullen, 
na het samenvallen van twee asymptotenrichtingen, buigpunten optre- 
den, zoodat de gesloten tak b 8 buigpunten kan bezitten. Bij verdere 
afname van zullen deze buigpunten bij 4 tegelijk verdwijnen, terwijl 
de takken a en b tot elkaar naderen, om voor = 0 met (K) samen 
te vallen. 
In Fig. 2 is voor zekere waarde van p<^ 0 (en wel — £) ( L ') 
voor eenige waarden van s voorgesteld. 
Uit de vergelijking van (L') blijkt onmiddellijk, dat voor p = — 1 
(. L ') gedegenereerd is in twee kegelsneden; (L) is tegelijkertijd in 
twee kegelsneden gedegenereerd. 
In de figuren zijn (K) en ( C ) niet snijdend geteekend ; men toont 
gemakkelijk aan, dat zij elkaar niet snijden kunnen, indien ( K ) een 
ellips is. 
