884 
15. Voor n = 5 levert nader onderzoek slechts een (P 3 ) mei zes 
singuliere punten der 3 e orde en even zoovele singuliere rechten 
der 3 e orde. Door elk dier punten Ct gaat een dier rechten, cv,.. 
Combinatie van de kromme (Ckf met de kromme y G doet inzien, 
dat de eerste kromme ook door de overige punten C gaat. 
Met de kegelsnede y„* door C\, C 2 , C a , C v C\, komt overeen een 
figuur van den 16' 11 graad, samengesteld uit de 5 krommen {Cp x , 
k i <», en een singulier rechte, c Cl . Dus is y,. 2 de bij c,. behoorende 
involutiekromme. 
Deze (P 3 ) kan voortgebracht worden door een net van knhiscke 
krommen met basispunten C),- Alle door een punt P bepaalde 
krommen vormen een bundel, waarvan de ontbrekende basispunten 
met P een drietal der involutie 1 ) vormen. 
1G. V oor n = 6 vindt men als eenige oplossing der betrekkingen 
(10) en (11) o, — 3, o 3 = 2, o l = 4. Maar deze is te verwerpen. 
Want een kegelsnede zou door (P. P') moeten omgezet worden in 
een figuur van den 18 rlun graad. Met de kegelsnede door 3 punten 
714/ en 2 punten Tl 3 ) zou overeenkomen het samenstel van 3 krom- 
men (. By en '2 krommen ( 77) 3 , hetwelk reeds van den 18 den graad is; 
dan zou er dus geen figuur zijn overeenkomende met de overige 
punten dier kegelsnede. 
Voor n = 7 wordt in het geheel geen oplossing gevonden. 
De verkregen uitkomsten zijn vereenigd in de volgende label 
n 
CJ 2 
i 
10 
10 
9 
6 
O 
9 
3 
O 
O 
4 
i 
8 
4 
G 
1 7 
4 
1 
y 
3 
7 
5 
G 
1 
Uit de betrekking (9) volgt nog.tf=6. In alle (7 JS ) komen dus 
zes groepen voor, waarvan de drie punten P in een zijn samen- 
gevallen ; in de bijbehoorende ijk) zes groepen met vereenigde 
rechten p. 
b Deze (P 3 ) is een vlakke doorsnede van een door Veneroni (Rend. Palermo, 
XVI, 210) aangewezen en door Sïuyvaerï (Balk Acad. Belgique, 1907, p. 470' 
uitvoerig behandelde bilineaire congruentie van kubische ruimtekrommen. 
