891 
mislukkingen voeren, wil ik er nog even op wijzen dat wanneer 
men uit de betrekkingen (24) door deeling bv. zou willen afleiden, 
dat ook buiten het kritisch punt 
b" _ b' 
~ 1—6' “ b — b 0 
is, wij na integratie dezer differentiaalvergelijking gemakkelijk (25) 
zouden terugvinden. Maar wij weten dat deze vergelijking niet vol- 
doet. Ook andere voor de hand liggende onderstellingen aangaande 
b" en b', welke bij het kritisch pont aan (24) voldoen, voeren tot 
soortgelijke onmogelijke einduitkomsten. 
10. Wij zijn thans genaderd tot de vormen, welke tot mogelijke 
en tevens niet al te ingewikkelde uitkomsten voeren, ook wat het 
convergentiepunt v 0 , b a betreft. In al deze vormen treedt naast de 
verhouding ( b — b 0 ) : (b,, — b 0 ) de verhouding ( b — b 0 ) : ( v — v 0 ) of 
ook (b — b 0 ) : (v — b) op. In dit opzicht is de algerneene vorm der 
van dek WAALs’sche betrekking (27) de beste, welke men kan aan- 
nemen. Hier is alles bereikt wat men wenschen kan. De verhouding 
( b — b 0 ) : (v — b) nadert bij v = b = v 0 tot een eindige limietwaarde 
ƒ, wanneer in het tweede lid b — b u is, zoodat de convergentie bij 
v 0 , b 0 van te voren behoorlijk gewaarborgd is. Verder wordt b = b g 
voor v = oo. Maar zooals gezegd — teneinde bij vt behoorlijk de 
door (24) gegeven waarden te verkrijgen, moeten aan ƒ en n uiterst 
ingeivikkelde uitdrukkingen worden toegekend, waarbij voor het geval 
b = konstant, d.w.z. bk — b a of b ;! — b 0 = 0 (y = 1 / a ) ƒ tot O nadert 
en n tot oo. 
Dit laatste is op zichzelf natuurlijk niets bijzonders, aangezien het 
bv. volstrekt niet noodig is dat Lim (b — b 0 ) : (v — v 0 ), zooals v. n. W. 
dit wenscht, = 1 is of een andere eindige waarde aanneemt ; maar 
zeer goed =0 kan worden, daar bij waarden van v dicht bij v 0 (of b) 
b reeds lang een waarde vlak bij de grenswaarde b 0 kan aangenomen 
hebben. Dit springt te meer in het oog, wanneer wij het geval 
beschouwen dat b in het geheel niet meer, of bijna niet meer ver- 
andert (bij y = Vs)- De waarde van b' is dan nagenoeg over het 
geheele verloop = b 0 te stellen, van v = oo af tot v = v 0 toe, zoodat 
de teller van {!> — b 0 ) : (o — v„) zeer veel sneller (of oneindig sneller) 
tot U nadert dan de noemer. En ook een zeer groote waarde voor 
n bij kleine waarden van bk — b 0 heeft op zichzelf niets onmogelijks. 
Maar het is de buitengewone ingewikkeldheid der uitdrukkingen 
„voor ƒ en n, die van de vergelijking (27) in dien vorm doet afzien. 
En deze ingewikkelde uitkomsten blijven, zoolang de exponent van 
(b — b 0 ) : (v — b), die in (27) steeds =1 is, verschilt van dien van 
'b — b 0 ) : (b g — b 0 ), nl. n. 
60 * 
