894 
A’yfc ,l + 1 
b'k 
( 0 ) 
De tweede geeft : 
- b ,! t(bk-b 0 )( 1 + 
Xk n 
, (n-1) (&'*)*== 
a — xk n 
{n—l)(b'kYxk n — 2 (n — \)b'k xk 1l + l — 26'a -f (« — l)#A n +2 + 2«* ra + 2 
a — xk n 
derhalve 
—b''k{bk-b 0 )a—(n-l)(b'k)\a-xk n )=(n-l){b'kyxk n - 2rc6'* xk n + l + {n + l).vk n + 2 - 
Daar nu volgens (24) — b"k(bk — b 0 ) = (bk — b g y (1 — b'k ) : bkVk, 
d.w.z. =b'k{ 1 — 6'a) is, zoo heeft men ook: 
[&'* — (6T) 2 ] a = ( n — !) (b'kY a — 2nb'k xk n +’ 1 + (n+1) tf£”+ 2 , 
of 
n (b'k)' 2 n — b'k a — 2 n b'k xk n + l + (n-fl) xk n + 2 = 0. 
Na substitutie van b'k a door xk n + l , en deeling door xk n + ] , komt er: 
nb' k — 1 — 2n b k -f (w -)- 1 ) xk 0, 
of 
(n -j- 1) xk — nb'k — 1, 
waaruit 
1 — xk 
» = - — TT (y) 
xk — b k 
Tengevolge der gevonden waarde van a kan nu voor (29a) ge- 
schreven worden : 
b n V x k n + 1 — b'k 
bk — b. 
xk n + 1 — b'k xk n 
of ook 
/ x \« 
1 l N Wk ~ b ' k ~ 
b — 6 „ \xkj 
bk 
xk — b'k 
waarin 
b-b n 
xk — 
bk—b 0 
vk—v a 
b'k = 
(bk— bj 2 
bk vk 
1 — xk 
xk — b'k 
is, terwijl uit («) volgt, met inachtneming van QJ) : 
xk n + 1 
x,. n = a = 
° b'k 
bk—b 0 Y _ b'k 
b</ b Q 
(30) 
(30«) 
(306) 
11 . Men ziet gemakkelijk in dat de gevonden vergelijking (30) 
aan alle voorwaarden voldoet. In de eerste plaats is voor v = oo (a? = 0' 
behoorlijk 
