1062 
//„ (x) L n — | (</;) — L n (a) U n — 1 (&’) - — 
2 »(n — 1 )/ 
e x 3 . 
\/jt 
( 17 ) 
Wanneer nu x een zeer groote waarde heeft kunnen we stellen 
Hn (x) = (2 xY H n — i (x) = (2x ) n ~ 1 
waaruit blijkt dat 
en dus 
L n {x) 
B n = 
Ln (<r) 
e x<1 
B a 
x nJ r l 
[/ jt 
n! 
n! e x<1 
\/jr x nJ r l 
(18) 
6. Bepalen we nu de som van eenige reeksen die we later 
noodig hebben. 
Vooreerst willen we bepalen 
v i i H - k (*) 11 - k («) v $ 
o (2 k)l o 
Schrijven we hierin voor H^k en 
vinden we 
r_lU- ^2/,-+i (*0 H 2 ic+\ («) _ 0 
( 2 k — (— 1 ) / 
-#274-1 hare waarden uit (9) dan 
P 
oo ( uv)-h 
e 4 cos avdv Ie 4 cos xudu Pl ( — lk' 
’ o V ’ (2*)/ 
00 ^2 o 
= — e x ~P x ' Ie 4 cos avdv I e 
* J J 
0 . 0 
GO v -2 <X 
= — e x ' J r yl Ie 4 sin avdv I e 
* J J 
waarin 
V 1 1 17- 
— . ( — 1 )«- = COS uv 
o V ' (2 k)! 
co (to) 2 &+' 
e 4 sin xudu P. ( — l) fc — 
o (2£+l)/ 
? (-1) (244 = ““ 
Nu is 
U 2 
4 cos xu cos uvdu 
en 
u" 
4 [ COS (x -(- v) u -)- cos (x — v) u\ du 
sin xu sin uvdu — lig 
-ije 
[cos (x — v) u — cos (x --f- v) «] du. 
Herleidt men deze met behulp der vergelijking 
