dan vindt men 
ƒ 
e 4 cos xu cos uvdu 
\/jr 
■ ( e 2xv e - 2 ao) 
CC 
f 
J/jt 
e 4 sin xu sin uvdu — — — e 
7-2 1)2 /_9 
« 2 (^au _ ö — 2au) 
en 
P 
1 — 
— — e * 2 I e 4 
2[/jt J 
cos av (e 2xv -j- c~- xn ) do 
O 
= — L- Ce 
2[/ji J 
5v 2 
e 4 sin av (e? xv — e ~ X<J ) dv. 
Om deze integralen te bepalen merken we op dat de -vergelijking 
(al ook geldig is voor eene complexe-waarde van X. Stellen we 
daarom X = a -f- ib, dan vinden we door splitsing gemakkelijk 
f(>—p' 2 u 2 cos a p U (ebpu _]_ e /“) tf u — e 
/ a ‘ l b 2 , 
l/jr — — + — ab 
V 4 ' 4 /■ 
cos ■ 
00 
'je—pW gi/i a p U (pbpu — e~ b P u ) du 
/ a' 1 , b' 1 , I 
J / TC p— . CW\ 
— p 4 4 sin — 
(O 
zoodat 
1 4 ax 
P= —e 5 
1/5 
cos 
2 (1)/, 
o 
, n, lc (x)H 2k {a) 
Q = — e 
v v/5 
4 (a 2 -(-a 2 ) A 
1 — — - — - 4 ax 
sin — — = 2E ( — 1)^ 
Ih Je+ 1 0') Ih k ;+ 1 («) 
5 o (2&-|-l)/ 
Onderzoeken we op dezelfde wijze de reeks 
( 19 ) 
( 20 ) 
oo^ 6 n H n (n)H n (a ) 
S — — : 
o 2» . n! 
waarin 6 eene grootheid voorstelt inliggende tusschen O en 1. De 
invoering dezer grootheid is noodig daar anders de reeks di\ eigeei t. 
Schrijft men weer voor de functies H n de integraal vormen dan vindt 
men 
