1075 
ƒ» ; de overige 20 liggen in de punten Sj e . Hieruit blijkt dat y 12 
.viervoudige punten heeft in de 5 singuliere punten S. 
In Sk hebben y 12 en y° dus 5 X 4 X 2 = 40 punten gemeen ; verder 
raken ze elkaar in de J2 punten D. De overige 8 snijpunten zijn 
afkomstig van quadrupels, waarvan tweemaal twee punten zijn 
samengevallen; dus bevat ( Q 4 ) vier groepen, die elk uit twee coïnci- 
denties bestaan. 
Wiskunde. — De Heer J. C. Kapteyn biedt eene mededeeling aan 
van den Heer M. J van Uven : „De theorie van Bravais ( over 
de fouten in de ruimte) voor de meerdimensionale ruimte, met 
toepassingen op de correlatie. 
(Mede aangeboden door den Heer W. Kapteyn.) 
Zoowel in de oorspronkelijke verhandeling van Bravais: „Analyse 
mathématique sur les probabilités des erreurs de situation d’un point” l ) 
als in de daarna verschenen artikelen over dit onderwerp 2 ) is het 
vraagstuk van de verdeeling der fouten in de ruimte alleen onder- 
zocht geworden voor de ruimten van twee en drie afmetingen. 
Slechts Prof. K. Pearson heeft ook het geval van de ruimte van 
vier afmetingen behandeld 3 ). 
Het kan van belang zijn dit vraagstuk cok te behandelen voor 
de ruimte van een willekeurig aantal afmetingen, niet zoozeer met, 
het oog op de meetkundige zijde van het probleem, als wel in 
verband met de leer der correlatie. Stellen we de quaestie, beschouwd 
van dit standpunt uit, dan luidt ze : 
Gegeven zijn. een aantal (o) veranderlijken u 1 ,u i ,...u„ die ieder 
op zichzelf de exponentieele wet van Gauss volgen : 
hi 7 , . 2 _, . 2 
(fW;= — e~‘ ' h Ul óiii 
\/jt 
en daarbij dus alle waarden van — cd tot -(- cd kunnen doorloopen. 
Verder zijn gegeven een zeker aantal (p) lineaire functies x x ,x ^, .. .x ? 
van de veranderlijken m, nl.: 
i) A. Bravais. „Anal. math. etc.” Paris: Mémoires préséntés par divers savants 
a 1’ Académie royale des Sciences de 1’Institut de France; T. 9 (1846), p. 255. 
~) E. Czuber. Theorie der Beobachtungsfehler. Leipzig, 1891, Teubner; p. 350. 
M. d'Ocagme. Sur la composition des lois d’erreurs de situation dun point; 
Gomptes Rendus T. 118 (1894), p. 512; Bulletin de la Soc. math. de France, 
T. 23 (1895), p. 65; Annales de la Soc. scientif. de Bruxelles, T. 18 (1894) p. 86. 
S. H. Burbury. On the Law of Error in the case of correlated varialions; Report 
of the British Assoc. (65th m.) (1895), p. 621. 
V. Reina. Sulla probabilita degli errori di situazioni di un punto nello spazio; 
Atti della R. Accad. dei Lincei, serie 5a, T. 6, sem. 1 (1897), p. 107. 
3) K. Pearson. Mathematical contributions to the Theory of Evolution : Regression; 
Phil. Trans. vol. 187 (1895), p. 253. 
