1134 
aantoonên, dat de entropie van een aantal deeltjes bij het absolute 
nulpunt volgens deze onderstelling niet verandert, indien zij van een 
binding, waarin zij kunnen trillen met bepaalde periode overgaan in 
een anderen gebonden toestand, waarin zij een andere periode hebben. 
Wij zullen daartoe gebruik maken van de grootheid H van Boltz- 
mann, die wij als volgt zullen voorstellen : 
IT= ^ Fl^I^m'dxdi 
'dydz dxdydz. 
Wij denken hier dus weer aan een ruimte-vibrator met drie gelijk- 
waardige graden van vrijheid, ofschoon dit geval in werkelijkheid 
waarschijnlijk niet voorkomt. Hadden wij een lineairen vibrator ge- 
nomen, dan was dat op hetzelfde neergekomen. Alleen hadden wij 
dan behalve van trillingen ook van rotaties van het molecuul moeten 
spreken, waardoor de quaestie iets minder eenvoudig wordt. 
Volgens Planck’s onderstelling is bij T =0 de waarde van F 
voor een energie kleiner dan v h constant, voor een grootere energie 
gelijk nul. Noemen wij 
nd dxdydz dxdydz — dm, 
en 
(ro 3 dxdydz dxdydz 
■: < vA 
G 
dan is bij T= 0 : 
ƒ Fdio = fJ dm = FG - N, 
wanneer N het totale aantal deeltjes voorstelt, en verder 
JI 
= l(F ) .j F dm = IJ') . Nz 
N \l{N) - 10 )}. 
Voor G kunnen wij schrijven : 
mJ'. 
rrirh C 
G = — J dx x dx 2 dx x dx 4 d.v 6 
dx. 
= < vA 
als wij invoeren x[/m = x x , y\/m = , z\Zm = x 3 , al /f=x^ , 
yVf— x, en z\/fz=x„ zoodat f =j L* -f xj -f- ,r 3 2 + x 4 ~ + x.J + ,r 6 5 . 
De integraal, die in G voorkomt, stelt dus__den inhoud voor van 
een zes dimensionale!) bol met straal =V / vh en is dus evenredig 
met (vhy. Bedenkt men dat v = 
1 
2n 
m 
, dan ziet men dat G en 
daarmee ook H een absolute constante wordt. 
Nemen wij bij een lineairen vibrator aan, dat behalve vibraties met 
h 
een frequentie v rotaties voorkomen met een frequentie v' = ^ , 
