1135 
dan blijkt ook hier op soortgelijke wijze, dat G en H absolute 
constanten worden. 
Wij zien dus, dat bij deze eenvoudige onderstellingen Planck’s 
onderstelling aangaande de nulpuntsenergie direct tot de juistheid 
van het warmte-theoreina van Nernst leidt. 
Zooals bekend is, heeft Planck het theorema van Nernst geformu- 
leerd door aan te nemen, dat de entropie bij T = 0 eindig blijft en 
niet, zooals het volgens de oudere theorie zou moeten doen, — go 
wordt. Tot die waarde — oo zou men volgens de oudere theorie, 
b.v. volgens Boltzmann, moeten komen, omdat bij 2 1 — 0 de mole- 
culen allen een snelheid nul zouden hebben en er dus maar één 
mogelijke verdeeling der snelheidspunten in het snelheidsdiagram 
zou zijn. Bij iedere hoogere temperatuur zouden er oo veel snelheden 
mogelijk zijn voor ieder molecuul; men zou dus oo veel mogelijke 
verdeelingen der snelheidspunten hebben. De waarschijnlijkheid bij 
hooger temperatuur zou dus oo maal zoo groot zijn als bij T — 0, 
wat voert tot een oo entropie verschil. 
Het is nu eigenaardig op te merken, hoe de twee onderstellingen 
door Planck in de natuurkunde ingevoerd op de twee eenig moge- 
lijke wijzen aan deze moeilijkheid ontkomen en het entropieverschil 
eindig maken. Men kon namelijk aan liet oneindige entropieverschil 
klaarblijkelijk op twee wijzen ontkomen, en wel 1° door aan te 
nemen, dat men ook bij hooge temperatuur een eindig aantal ver- 
deelingen der snelheidspunten heeft, en 2 e door aan te nemen, dat 
men er ook bij T— 0 oneindig vele heeft. De eerste onderstelling 
is die der energie-quanten, de tweede die der nulpuntsenergie. Elk 
van beide onderstellingen leidt tot een eindige verhouding van het 
aantal mogelijke verdeelingen bij 0 en bij 0 en dus tot 
een eindig entropie verschil. 
Gaan wij nu de verdeeling der energie bij hooger temperatuur na. 
Wij zullen blijven aannemen, dat een aantal moleculen een energie 
<D' h zal bezitten, en dat voor deze iedere waarde van de energie 
even waarschijnlijk is. In dit gebied zal dus de kans, dat de energie 
ligt tusschen f- en e -f- d e worden voorgesteld door F {(Jv) d e. In het 
gebied waarin v k zal ik blijven aannemen, dat de verdeelings- 
8 
n 
functie wordt voorgesteld door.g u /(gp) de x ). Stellen wij nu: 
q Behalve in mijn vorige mededeelingen was deze functie reeds vroeger ingevoerd 
door Ehrenfest, Ann. d. Phys. IV, 36 p. 91, Ann. 1911, met welk artikel ik in 
mijn vorige beschouwingen niet voldoende rekening heb gehouden, evenmin als met 
het artikel van Poincaké," Journal de Physique theor. et appl. V serie 11 p. 5. Ann. 1912, 
76 
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXII. A°. 1913/14. 
