1232 
S § 2 sin' 2 (r -|~ ip) — — e 2 1 1 — cos 2 tp 
1 
- e 4 cos 2 lp 
„„ ,31 
5 s 3 sin 2 (■ v -f- ip) == e 4 ( — — — cos 2 ip 
,31 
S ^ 4 sin 2 (v -(- lp) = e 4 l — ; cos 2 ip 
16 8 
S sin 4 (r -|- lp) = — . 
Substitueert men dit in de uitdrukking voor 52, dan vindt men : 
SS - c , -aft C 2 + -(l--a 1 2 C,p) + - 
P 
1 
1 
16 8 7 
16 
r 
a — c 
-) sin 2 7 
p 3 
-f cos 2 x p 
105 
P 
,3 3 3 
- (7 a aftp 5 + e 2 ] - — - y — - C t a*p* + 
y + j c, a iY )[ + e 4 ] — — y 
45 
1 13 
25 
- -Q 4 1/3 + cos2 ^’ ( T^+^y— v^y 2 
35 
64 ' 32 
3 (a 2 —c 2 )' 2 
sin 4 J. 
s 16 1 32' 16' 32 * ) \ J 16 p 5 
Zijn i, cü en ft helling, lengte van het perihelium en lengte van 
den klimmenden knoop van het baanvlak van de planeet, 7 0 en 0 de 
helling en de knooplengte van het aequatorvlak van de ellipsoide, 
alles t. o. v. een vast fundamentaalvlak, b.v. de ecliptica van een 
bepaalde epoche ; men heeft dan : 
sin 7 cos (ifj -—co -j- ft) = ■ — cos 7 0 sin i - f- sin 7 0 cos i cos (ft — 0) 
sin 7 sin (lp — d> -f- ft ) = sin (ft — 0) sin 7 0 . 
, . . . , óJ dip dip 
Men kan hieruit bepalen - — , — — de grootheden, die men 
O ft ui o ft di 
noodig heeft ter berekening van de afgeleiden van 52 naar deze elemen- 
ten. Met het oog op de berekening van de storing in de helling der 
ecliptica gebruik ik evenwel niet de elementen i en ft, maar de 
elementen p en q aldus gedefinieerd : 
p tan i sin ft, ? — '■ cos ft 
Ik vind : 
07 i i _ i _ j 
— cos i cos 2 — sin (tp — w) ft- sin 2 — sin (ip — to -f- 2 ft) > 
dp 
Ö7 
dq 
— cos i | cos 2 — cos (ip — <ö) 
sin' 
C _ | 
— cos (ip — ai + 2 ft) ! 
dip . i \ i i , 
sinJ — — - sin J tan — cosicosQ+cosJcosi j cos 2 — cos(tp-d))+sin 2 — cos(ip-oï+2ft) 
óp 2 I 2 2 
dip . i ,\.i. i » ) 
sin 7 =sinJ tan —cosisin ft +cos7t'os i j cos 2 —sin(\p~a>)-sin 2 ^-, sm(ip-tö+2ft) | 
