1235 
i, e 0 hetzelfde voor den tijd t„, i en Sl de helling en de knooplengte 
van de ecliptica voor t t. o. v. de ecliptica voor t 0 , dan is 
cos e = cos i cos e 0 — sin i sin e 0 cos Sb, 
waaruit volgt door diflferentieeren : 
de . di 
— sin e — rrr — sin i cos e n — 
dt dt 
d 
sin e,. — (sin i cos Sb) 
dt 
dus voor t = t 0 : 
de dq 
dt dt 
De storing in de helling van de ecliptica is dus — = — 0".50I. 
Het verschil tusschen waarneming en theorie, door Newcomb opge- 
geven is — 0".22 ± 0.18 (waarsch. fout); dit wordt nu -J- 0".28. 
De verandering in de planeten praecessie a is gegeven door 
da 
dt 
1 dp 
sin e dt 
— + 0 ". 478 . 
II. Storingen der maansbeweging. 
Ik kom nu tot de formules ter berekening van de storing in de 
beweging van de maan. Als storende kracht in de beweging van 
de maan om de aarde hebben wij in rekening te brengen de aan- 
trekking door de ellipsoide op de maan uitgeoefend verminderd met 
die op de aarde. Men denke zich een coördinatenstelsel met de zon 
als oorsprong, welks 2 -as loodrecht op de ecliptica staat ; zijn x, y, z 
de coördinaten van de aarde in dit stelsel en x + §. V + V, * + £ 
de coördinaten van de maan, dan is de projectie van de storende 
kracht op de drie assen gegeven door 
dV /dF\ dV 
ar-K Ö.f ’ \dy)y +ri dy ' 
daar de verhouding van de afstanden zon — aarde en aarde — maan 
zeer groot is, ontwikkel ik naar machten van g, V, £ mij beperkend 
tot de eerste macht van die grootheden. De uitdrukkingen voor de 
storende krachten zijn dan : 
/dF\ dV 
\ Ö.2 J dz 
ö 2 F_ ö 2 F ö 2 F d 2 F 
^ dxdy 1 d^dz dxdy 
d 2 F d" V d 2 F 
dy* ^ ^ dydz ’ d#dz 
d 2 F d 2 V 
vy V rr? 
dydz dz‘ 
en als storingsfunctie kan men dus invoeren de functie 
R = è 
d 2 F ö 2 F d- V d 2 F d 2 F d 2 F' 
+ n ' ïf + d^ + Un dy + 2s5 SS +2 ’ i5 pï 
Men moet hierin nu voor §, tj, 5, x, y, z hun uitdrukkingen in ellip- 
tische elementen substitueeren en dan van R het saeculaire gedeelte 
