1269 
hetgeen dus ook zeggen wil, dat de bogen pjk de zijden moeten zijn 
van een Q-dimensionaal spherisch simplex. 
Verder geldt nog 
E 
en 
Bjk = 
zoodat 
rjk 
Bjk 
n q, 
1 
II qj 
1 
9j Qk 
Cjk 
X C jh 
X B jjBkk X" Cjj Ckk 
Schrijven we derhalve den vorm H in de gedaante 
11= 2: (qj Xj)* + 2 2 cos Pjk {qj xj) {qk x k ), 
dan moeten 'pjk de ribben van een {/-dimensionaal spherisch simplex 
zijn en dan zijn de correlatiecoëffcienten op het teeken na gelijk aan 
de cosinussen van de ,, overstaande hoeken ” lijk . 
Voor het geval, dat we te maken hebben met „fouten in het 
platte vlak” is er slechts sprake van een cirkel-tweehoek P 1 P 2 ; de 
boog P 1 P 2 = p 1 2 is dan gelijk aan den hoek ü V2 gevormd door de 
overstaande ruimten (rechte lijnen, stralen van den cirkel) zt l = OP 2 
en jt. 2 = OP,, wanneer O het middelpunt van den cirkel is. In het 
geval van twee veranderlijken x l en x 2 met den kwadratischen vorm 
H = b xl xj -f- 2 b 12 x 1 x 2 -f b 22 xj 
stelt men dus 
. b 22 = qj , b 12 = q 1 q. i COsp l2 , 
waaruit dan volgt 
E = qj qj sin 2 p 12 . 
De correlatiecoëfficient r 12 heeft nu de waarde 
h\2 
r i 2 — — cos II. 2 = — cos p l2 = — - ---- . 
X G 1 ^22 
Geldt het de fouten in de drie-dimensionale ruimte, dan is het 
spherisch simplex een boldriehoek P 1 P 2 P 3 . 
De kwadratische vorm H luidt nu, na transformatie, 
H=qjxj+qjxj+qjxj+2q i q 3 x 2 x 3 cosp 2S +2q. ) q 1 x y v 1 cosp l3 +2q 1 q 2 x 1 x 2 cosp i2 . 
De overstaande hoek /7 23 van de zijde p 23 is nu eenvoudig de 
hoek P, van den boldriehoek. Noemt men in dit geval de zijden 
Pi> Pz en ps> zoodat 
cos lijk. 
Pl P 2 3 » Pi P 13 ’ Pz Pu 
Verslagen der Atdeeling Natuurk. Dl. XXII. A". 1913/14 
85 
