1288 
1 
1 
3(a 2 -J-£ 2 ) 
10 
A„ = — K ( x , «) = ■ — e cos I — ax ] . 
2 " 
1/5 
jr 
4 
njr 
Om nu K{x,a) onafhankelijk te doen zijn van n, onderscheiden 
we twee gevallen. 
In n even = 2 m, dan is 
3 (cc 2 -\-x' ! ) 
(—!)’“ c 
(plm («) = — T— I <f?,n (« 
2 2m l/ójrJ 
io 4 
) e cos — ax dx 
’ 5 
waarin dan 
3(« 2 +a 2 ) 
1 ïö 4 
( — 1)'» ■ 
hm = — TK K l (x . a) = — — e cos — ax . 
2 2ni 1/5* 5 
Is n oneven = 2m ~[~ 1, dan is 
<P2m+l («) = 
(— 1)- 
3(a 2 +a; 2 ) 
02 m 
+V5 
=J 
10 
- — I </52»i-|-i («) e sm — ax da 
waarin 
(_1)- 1 4 
As ”+‘=2iM-T K ' ’ r) = j/ï= e sm T'“' 
Volgens de theorie der Integraalvergelijkingen moet nu 
» yam (•'■) ^2» («) 
A, (x . a) = 2, 
o hm 
en 
of 
* <P2m=l(v) <p2m+\(a) 
A 2 (x . a) = 2 , ■ — 
a 2 -j -y. 
K 1 (x,a) = -—e 2 2 (— 1) 
V jt o 
-i * 3 +“ 2 
hm+l 
H'2 m ( < ®) id'i m (ct) 
K^(x,a)=^ = e 2 2 (— 1)' : 
V n o 
(2m)! 
ÏÏ2m-\-\ (#) H^m-pl (<*) 
(2m-f-l)/ 
en dit is juist, zooals blijkt uit de formules (19) en (20). 
10. Stellen we ons nu voor 
Hn- 1-1 (•*) + kLnJf - 1 (x) 
o = 1 
Hn OO + k L n (x) 
waarin k eene willekeurige constante voorstelt in een kettingbreuk 
te ontwikkelen. 
