1290 
dan voldoet X aan de vergelijking 
dX 
dx 
+ 2xX — — 1 
zoodat 
A - <?-* 2 ( C 
JU 
-Je^d.x 
De gezochte kettingbreuk is dus 
< 7 = 2 , 1 - 2 In — 1 ) 
2x — r 2 (n — 2) 
(24) 
2x — 
2x — . 
2 
2x + 
J * X 
e 1 ' 1 dx 
c 
Schrijven we 
dan vinden we voor 
n = l ö ( ' s ) = 2x — 
n = 2 af 9 ) — . . 
n = 3 <7 3 ) = . . 
n = n <7 ") = 
Merken we nu op dat 
ƒ 
e^dx 1 
9-r ' 
H. 2 ( C — I) -f- 2,w J 
~H, ( C-l ) + 
C—l 
a(> 0 
_ ff s (C—l) + (4 a 3 — 4) e x ‘ 2 
( C-I ) + 2xe^ 2 
_ II A ( C—I ) + ( 8 a 3 — 20x) e** 
II z (C—l) + (4a- 3 — 4) e 3 -' 3 
_ S ,,+ 1 (C-1) + T n e * 
II n ( C I) -\- T n — i e x ' 2 
2 n 
6X 
<70- 0 
Substitueert men hierin de zooeven bepaalde vormen en vereen- 
voudigt met behulp van (5) dan vindt men tusschen de opvolgende 
polynomia T deze betrekking 
T n = 2a2’„_i— 2nT„_ s . 
Hieruit leidt men gemakkelijk af de waarden van T voor x = Ö. 
Uit 
T n (0) r= - 2n T h . l ( 0) 
