1291 
toch blijkt dat 
r B (0) = (— 1)^2«(4 )! (n even) 
V2 ) .... (25) 
T„(0) = 0 (n oneven) I 
Vergelijken we nu de beide vormen 
_ U»+i{C — I) + T r e^ H n +\ + kL„+\ 
H n (C-l) + T n - ie *— H n + hL n {e) 
dan kunnen we hieruit bepalen welk verband er bestaat tusschen 
de coëfficiënten C en k. Stelt men toch x = 0 dan is 1=0 en 
vindt men 
Tn( 0) 
c 
&L n _l_i(0) (n even) 
C _ 1 
7^I7(Ö)~ kL^Ü) 
(n oneven) 
waaruit met behulp van (16) en (24) 
k = 
V n 
2C‘ 
Voor C == go is dus k = 0 en heeft derhalve de gevonden ketting- 
breuk de waarde — — ; voor C = 0 is k = co en stelt de ketting- 
Hn 
breuk dus voor 
Hn 
Ln -\- 1 
Uit de vergelijking (é) vindt men nog een merkwaardigen vorm 
voor de functie L a (x). Maakt men toch de breuken weg, voor k in- 
V JT 
voerende de waarde 
2 C 
dan vindt men 
2 C e 1 * (H n T n ■-Ö»i+l7 , n_l) — ^ X (C— 1) (Hn+iLn H n L n + 1 ) — 
— V Jt e xi (L n Tn—Ln+i T H _i) = 0. 
Uit de gevonden betrekkingen 
T n = 2xT n —i — 2a , T )1 _2 
H n + 1 = 2xH n —2nH„— 1 
leidt men nu af 
H n T n — ƒƒ„_!_! 2 ’„__i = 2 n (H n -xT n -.\—H n T n —-2) 
H n _ 1 7'n—i — H n T n _ 2 = 2(?t — l)(H n _2T„-2 — /U -i T n _ 3 ) 
HJ-HJ, = 2.2 (H l l\ — H 3 T 0 ) 
HJ-H t 2’, = 2.1 
