1292 
zoodat 
H n T n —ƒ/„_[_! T ;1 _ i — 2” . n ! 
Vervangt men hierin H door L dan verkrijgt men 
. L n T n ï? n—i == 2 n(L n _\ T n — i — L a T n — o) 
L 1 T-L 2 T 0 = 2xL,-L 1 = 2L B 
dus vermenigvuldigende 
L n T n — T n — i ~ 2» . n! L 0 . 
Verder is volgens (17) 
volgens ( 12 ) 
Hn + iL n H n L n +i 
2 ’ i + 1 w ƒ 
V, 
e xi 
71 
Substitueerende vindt men derhalve 
2C . 2” . n! — (C—I) 2»+W— l/jr . 2" . n ! L 0 = 0 
waaruit volgt 
2 7 2 r 
= — — 1 = — — I e* 2 dx 
71 V 71 J 
0 
(26) 
Hiermede kunnen nu alle waarden L„ in een nieuwen vorm ge- 
schreven worden. Immers 
e x ' 2 r 
L = e 
I /ttJ 
en verder met ( 12 ) 
oo 
7 2 e 3-2 
e u cos xndu — 2,t’L„ 
V 71 
L n — H r L 0 — e x 2 T„_! 
7t 
(27) 
waarin 
T’n-i = //„- 1 - 2(n — 2) H n _ 3 + 2 2 (n— 3) (n— 4) tf„_ 5 - . . . (28) 
11. Passen we het voorgaande toe op het probleem der momenten. 
Zij 
oo 
«« = J f(y) y n dy 
dan wordt gevraagd om f(ij) te bepalen wanneer a n voor alle 
waarden van n gegeven is. 
Stellen we daartoe 
m = <-’ J ' V.BM + 4, W,(y) +KHfy) + . . .] 
OO 
«*> = ^ ^ \ e ~ yi y n Hp{y)dy 
o «7 
dan is 
