1384 
7 leveren drie gemeenschappelijke raaklijnen van (x) s en (,v) t ; er 
zijn dus 15 rechten, die een paar Y, Y" dragen, zoodat de bedoelde 
verwantschap 15 krommen r/ 2 aan <R toevoegt. 
Door deze verwantschap worden nu de punten van een rechte r 
in een verwantschap (30, 30) gerangschikt. Immers met de die 
door een punt R van r gaat, komen overeen de 30 snijpunten R' 
van r met de 10 aan rR toegevoegde krommen rR ■ omgekeerd levert 
de door R' gaande cf, door middel van de overeenkomstige 15 (R . 
30 punten R. De snijpunten van overeenkomstige krommen vormen 
dus een figuur van den graad 60; deze bestaat evenwel uit twee 
deelen : de meetkundige plaats der paren Y', Y" die op de raaklijnen 
der (x) t liggen en de meetkundige plaats der punten Y. 
De eerste kan ook door den bundel (c/> 2 ) en het stralenstelsel [x) 6 
voortgebracht worden. Aan elke (R wordt, krachtens de bovenstaande 
beschouwing, een tiental rechten x toegevoegd, die ieder slechts aan 
één (R worden gekoppeld ; daardoor ontstaat nu op r een (10, 12), zoodat 
de puntenparen Y' , Y" op een figuur van den graad 22 gelegen zijn. 
Voor de punten Y vinden wij dus een figuur van den graad 38: deze is 
samengesteld uit de drie rechten b mn en een kromme van den graad 
35. Immers met het snijpunt A van l en R 1 R. 2 komt overeen een 
paar X' , X" op A Z> 3 ; maar deze rechte draagt co 1 paren Y,Y" 
en de overeenkomstige punten Y van B x B t worden alle aan X 
toegevoegd. Afgezien van deze. drie rechten wordt de rechte / door 
de birationale verwantschap {X, Y) omgezet in een kromme van 
den graad 35, P. 35 . Deze snijdt I in 10 paren X, Y (§ 4) en in 15 
coïncidenties A = 1. Er is dns een coincidentiekromme van den 
graad vijftien. De boven gevonden figuur van den graad 22 bestaat 
uit de drie rechten bk en een kromme >3 9 ; immers met de kegelsnede 
{b 3 , b 13 ) komt overeen de raaklijn b 3 van W 6 • 
8 Wij gaan nu de fundamentaalkr ommen bepalen die aan de 
tnndamen taal punten A, Bj c , Ca zijn toegevoegd. De involutiekrommen 
W 3 behoorende bij f ‘‘ en (§ 2) hebben 9 raaklijnen gemeen; er 
zijn dus 9 rechten, waarvoor X in B 1 en Y in IR ligt. Hieruit 
volgt, dat de tundamentaalkromme van B l negenvoudige punten 
heeft " ~ 
m 
B. z en B 3 . Geen ander- punt Y van de rechte B. 2 B 3 kan 
met een in B x gelegen punt A overeenkomen; de bedoelde kromme 
is dus van rlen graad 18. Zij heelt ook in B 1 een negenvoudig punt 
punten A en Ci , ; immers door (Tof 
en gaat driemaal door elk der 
i\fh gaat één rechte, die een paar A', X" van 
J ^ v an « 3 ot yd draagt, waardoor dan B 2 = 
met een in A of Cu gelegeir punt Y. 
Y en een paar 
A overeenkomt 
