1385 
De fundamentaalkromme van A is blijkbaar identiek met de 
kromme (§ 5) behoorende bij liet punt T ■ wij zullen haar door 
aanduiden. Daar met r 3 twee paren gemeen heeft r§ «) is -> 
dubbelpunt van «\ Dat «• door de punten Ca gaat en drievoudige 
punten in Bk heeft, volgt uit de beschouwing van de rechten TMi, 
en van de raaklijnen uit T aan de bij Bk behoorende (,r) 3 . 
Op analoge wijs blijkt, dat de fundamentaalkromme van C\ drie- 
voudige punten in B k , een dubbelpunt in C\ heeft, door A en de 
overige punten Ca gaat en van den zesden graad is. Deze kromme 
is tevens de % 6 , die bij AJ X behoort. 
Wij kunnen nu opnieuw aanloonen, dat onze birationale verwant- 
schap van den graad 35 is. Met het snijpunt X van twee rechten 
/ komt overeen’ het punt Y, dat de beide krommen l buiten de 
fimdamentaalpunten gemeen hebben. Blijkens het bovenstaande gaat 
;. 1 Smaal door B k en 6maal door A en Ca; uit 1 + 3 X 18 i) 2 -f 
| 7 02 _ 1225 = 35 2 blijkt nu, dat 2 een kromme van den graad 
35 is. 
Wiskunde. - De heer Jan de Vries biedt een mededeeling aan 
getiteld: ,,De quadrupelinvolutie der cotiingentiale punten van 
een kubischen bundel. 
1. Wij beschouwen een bundel van kubische krommen (r/ 3 ), met 
de negen basispunten B k . Op de kromme rp\ welke door een wille- 
keurig punt P gaat, liggen drie punten P',P",F", die met P het 
tangentiaalpunt’) gemeen hebben; op deze wijs kunnen de punten 
van het vlak gerangschikt worden in de viertallen van een involutie 
( p 4 ) van cotangentiale punten. Wij zullen onderstellen, dat de bundel 
algemeen is, dus twaalf krommen met een dubbelpunt Dh bevat. 
Op zulk een kromme V bestaan alle groepen der (P 4 ) uit twee 
cotangentiale punten en het dubbel te tellen punt D. Blijkbaar zijn 
de 12 punten D de eenige coïncidenties der involutie; daar de 
verbindingslijn der in D vereenigde punten geheel onbepaald is, 
hebben de coïncidenties geen bepaalden drager. De punten P/ t zijn 
tevens als singuliere punten te beschouwen ; aan elk van hen is een 
involutie van paren P,P toegevoegd, gelegen op de kromme óp, 
welke Dh tot dubbelpunt heeft, 
2. Ook de negen basispunten B k zijn singulier-, aan ieder punt 
i) Het tangentiaalpunt van P is het snijpunt van f' met de rechte, die haar m 
P aanraakt. 
